Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính số mol của O₂:**
- Điều kiện chuẩn (STP) là 1 mol khí chiếm 22,4 lít.
- Số mol O₂ = \(\frac{6,81725 \text{ lít}}{22,4 \text{ lít/mol}} = 0,304 \text{ mol}\).

2. **Viết phương trình phản ứng:**
- Phản ứng của Fe với O₂:
\[ 3Fe + 2O₂ → Fe₃O₄ \]
- Phản ứng của Cu với O₂:
\[ 2Cu + O₂ → 2CuO \]

3. **Tính số mol của Cu:**
- Khối lượng mol của Cu là 63,5 g/mol.
- Số mol Cu = \(\frac{8,32 \text{ g}}{63,5 \text{ g/mol}} = 0,131 \text{ mol}\).

4. **Tính số mol O₂ cần thiết để phản ứng với Cu:**
- Theo phương trình, 1 mol O₂ phản ứng với 2 mol Cu.
- Số mol O₂ cần cho Cu = \(\frac{0,131 \text{ mol}}{2} = 0,0655 \text{ mol}\).

5. **Tính số mol O₂ còn lại để phản ứng với Fe:**
- Số mol O₂ còn lại = 0,304 mol - 0,0655 mol = 0,2385 mol.

6. **Tính số mol Fe cần thiết để phản ứng với O₂ còn lại:**
- Theo phương trình, 2 mol O₂ phản ứng với 3 mol Fe.
- Số mol Fe = \(\frac{3}{2} \times 0,2385 \text{ mol} = 0,35775 \text{ mol}\).

7. **Tính khối lượng của Fe:**
- Khối lượng mol của Fe là 56 g/mol.
- Khối lượng Fe = 0,35775 mol × 56 g/mol = 20,037 g.

8. **Tính phần trăm số mol mỗi chất trong hỗn hợp sản phẩm:**
- Số mol Fe₃O₄ = \(\frac{0,35775 \text{ mol}}{3} = 0,11925 \text{ mol}\).
- Số mol CuO = 0,131 mol.

Tổng số mol sản phẩm = 0,11925 mol + 0,131 mol = 0,25025 mol.

- Phần trăm số mol Fe₃O₄ = \(\frac{0,11925 \text{ mol}}{0,25025 \text{ mol}} \times 100\% = 47,65\%\).
- Phần trăm số mol CuO = \(\frac{0,131 \text{ mol}}{0,25025 \text{ mol}} \times 100\% = 52,35\%\).

9. **Tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp sản phẩm:**
- Khối lượng mol của Fe₃O₄ = 3 × 56 + 4 × 16 = 232 g/mol.
- Khối lượng mol của CuO = 63,5 + 16 = 79,5 g/mol.

Khối lượng mol trung bình = \(\frac{0,11925 \text{ mol} \times 232 \text{ g/mol} + 0,131 \text{ mol} \times 79,5 \text{ g/mol}}{0,25025 \text{ mol}}\).

Khối lượng mol trung bình = \(\frac{27,666 + 10,4145}{0,25025} = \frac{38,0805}{0,25025} \approx 152,15 \text{ g/mol}\).

**Tóm lại:**
- Giá trị của a (khối lượng Fe) là 20,037 g.
- Phần trăm số mol mỗi chất trong hỗn hợp sản phẩm:
- Fe₃O₄: 47,65%
- CuO: 52,35%
- Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp sản phẩm là khoảng 152,15 g/mol.