Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Viết các phương trình phản ứng:**

- Phản ứng khử ZnO bằng H₂:
\[ \text{ZnO} + \text{H}_2 \rightarrow \text{Zn} + \text{H}_2\text{O} \]

- Phản ứng khử Fe₂O₃ bằng H₂:
\[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{H}_2\text{O} \]

- Phản ứng của Zn với H₂SO₄ loãng:
\[ \text{Zn} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{ZnSO}_4 + \text{H}_2 \]

- Phản ứng của Fe với H₂SO₄ loãng:
\[ \text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{H}_2 \]

2. **Tính số mol H₂ thoát ra:**

Theo đề bài, số mol H₂ thoát ra là 0,2 mol.

3. **Tính số mol kim loại phản ứng với H₂SO₄:**

- Giả sử số mol Zn là \( n_{\text{Zn}} \) và số mol Fe là \( n_{\text{Fe}} \).
- Theo phương trình phản ứng, số mol H₂ thoát ra từ Zn và Fe là:
\[ n_{\text{H}_2} = n_{\text{Zn}} + n_{\text{Fe}} = 0,2 \text{ mol} \]

4. **Tính khối lượng kim loại:**

- Khối lượng Zn là: \( m_{\text{Zn}} = n_{\text{Zn}} \times 65 \)
- Khối lượng Fe là: \( m_{\text{Fe}} = n_{\text{Fe}} \times 56 \)

Tổng khối lượng kim loại sau phản ứng là:
\[ m_{\text{kim loại}} = m_{\text{Zn}} + m_{\text{Fe}} \]

5. **Tính khối lượng hỗn hợp X:**

- Giả sử số mol ZnO là \( n_{\text{ZnO}} \) và số mol Fe₂O₃ là \( n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} \).
- Khối lượng ZnO là: \( m_{\text{ZnO}} = n_{\text{ZnO}} \times 81 \)
- Khối lượng Fe₂O₃ là: \( m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} \times 160 \)

Tổng khối lượng hỗn hợp X là:
\[ m_{\text{X}} = m_{\text{ZnO}} + m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 16,1 \text{ gam} \]

6. **Lập hệ phương trình:**

- Từ phương trình phản ứng khử:
\[ n_{\text{ZnO}} = n_{\text{Zn}} \]
\[ n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = \frac{n_{\text{Fe}}}{2} \]

- Từ khối lượng hỗn hợp X:
\[ 81n_{\text{ZnO}} + 160n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 16,1 \]

- Từ số mol H₂ thoát ra:
\[ n_{\text{Zn}} + n_{\text{Fe}} = 0,2 \]

Thay \( n_{\text{ZnO}} = n_{\text{Zn}} \) và \( n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = \frac{n_{\text{Fe}}}{2} \) vào phương trình khối lượng:
\[ 81n_{\text{Zn}} + 160 \left(\frac{n_{\text{Fe}}}{2}\right) = 16,1 \]
\[ 81n_{\text{Zn}} + 80n_{\text{Fe}} = 16,1 \]

Giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
n_{\text{Zn}} + n_{\text{Fe}} = 0,2 \\
81n_{\text{Zn}} + 80n_{\text{Fe}} = 16,1
\end{cases} \]

Từ phương trình thứ nhất:
\[ n_{\text{Fe}} = 0,2 - n_{\text{Zn}} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ 81n_{\text{Zn}} + 80(0,2 - n_{\text{Zn}}) = 16,1 \]
\[ 81n_{\text{Zn}} + 16 - 80n_{\text{Zn}} = 16,1 \]
\[ n_{\text{Zn}} = 0,1 \text{ mol} \]
\[ n_{\text{Fe}} = 0,2 - 0,1 = 0,1 \text{ mol} \]

7. **Tính khối lượng các chất trong hỗn hợp X:**

- Khối lượng ZnO:
\[ m_{\text{ZnO}} = 81 \times 0,1 = 8,1 \text{ gam} \]

- Khối lượng Fe₂O₃:
\[ m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 160 \times 0,05 = 8 \text{ gam} \]

- Tổng khối lượng hỗn hợp X:
\[ m_{\text{X}} = 8,1 + 8 = 16,1 \text{ gam} \]

- % khối lượng ZnO trong hỗn hợp X:
\[ \% \text{ZnO} = \frac{8,1}{16,1} \times 100\% \approx 50,31\% \]

- % khối lượng Fe₂O₃ trong hỗn hợp X:
\[ \% \text{Fe}_2\text{O}_3 = \frac{8}{16,1} \times 100\% \approx 49,69\% \]

8. **Tính % khối lượng các chất trong chất rắn sau phản ứng:**

- Khối lượng Zn:
\[ m_{\text{Zn}} = 0,1 \times 65 = 6,5 \text{ gam} \]

- Khối lượng Fe:
\[ m_{\text{Fe}} = 0,1 \times 56 = 5,6 \text{ gam} \]

- Tổng khối lượng chất rắn sau phản ứng:
\[ m_{\text{rắn}} = 6,5 + 5,6 = 12,1 \text{ gam} \]

- % khối lượng Zn trong chất rắn:
\[ \% \text{Zn} = \frac{6,5}{12,1} \times 100\% \approx 53,72\% \]

- % khối lượng Fe trong chất rắn:
\[ \% \text{Fe} = \frac{5,6}{12,1} \times 100\% \approx 46,28\% \]

Vậy, kết quả là:

1. % khối lượng các chất trong hỗn hợp X:
- ZnO: 50,31%
- Fe₂O₃: 49,69%

2. % khối lượng các chất trong chất rắn sau phản ứng:
- Zn: 53,72%
- Fe: 46,28%