Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của đoạn thẳng và trung điểm.

### a) Tính AB

Trên tia Ox, các điểm A và B có tọa độ OA = 2 cm và OB = 6 cm. Vì A và B nằm trên cùng một tia Ox, đoạn thẳng AB có độ dài là:

\[ AB = OB - OA = 6 \text{ cm} - 2 \text{ cm} = 4 \text{ cm} \]

### b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh A là trung điểm của OM

Vì M là trung điểm của AB, nên:

\[ AM = MB = \frac{AB}{2} = \frac{4 \text{ cm}}{2} = 2 \text{ cm} \]

Tọa độ của điểm M sẽ là:

\[ OM = OA + AM = 2 \text{ cm} + 2 \text{ cm} = 4 \text{ cm} \]

Do đó, đoạn thẳng OM có độ dài là 4 cm. Vì A nằm giữa O và M và OA = AM = 2 cm, ta có:

\[ A \text{ là trung điểm của } OM \]

### c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AC. So sánh CM và OB

Trên tia đối của tia Ox, lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC. Điều này có nghĩa là:

\[ OC = OA = 2 \text{ cm} \]

Vì O là trung điểm của AC, nên:

\[ AC = 2 \times OA = 2 \times 2 \text{ cm} = 4 \text{ cm} \]

Tọa độ của điểm C trên tia đối của Ox sẽ là:

\[ OC = -2 \text{ cm} \]

Bây giờ, chúng ta tính độ dài đoạn thẳng CM. Tọa độ của M là 4 cm trên tia Ox, và tọa độ của C là -2 cm trên tia đối của Ox. Do đó, độ dài đoạn thẳng CM là:

\[ CM = OM + OC = 4 \text{ cm} + 2 \text{ cm} = 6 \text{ cm} \]

So sánh CM và OB:

\[ CM = 6 \text{ cm} \]
\[ OB = 6 \text{ cm} \]

Vì vậy, CM bằng OB:

\[ CM = OB \]

### Kết luận

a) \( AB = 4 \text{ cm} \)

b) A là trung điểm của OM.

c) \( CM = OB \)