Để tính nhanh các biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận.

### Biểu thức 1:
\[ 2 \times 169 - 368 \times 8 - 24 \]

1. Tính \( 2 \times 169 \):
\[ 2 \times 169 = 338 \]

2. Tính \( 368 \times 8 \):
\[ 368 \times 8 = 2944 \]

3. Trừ kết quả của bước 2 từ kết quả của bước 1 và trừ thêm 24:
\[ 338 - 2944 - 24 = 338 - 2968 = -2630 \]

Vậy kết quả của biểu thức 1 là:
\[ -2630 \]

### Biểu thức 2:
\[ 2 \times 56 \times 54 - 3 \times 36 + 4 \times 12 \times 95 - 6 \times 3 \times 8 \times 5 \]

1. Tính \( 2 \times 56 \times 54 \):
\[ 2 \times 56 = 112 \]
\[ 112 \times 54 = 6048 \]

2. Tính \( 3 \times 36 \):
\[ 3 \times 36 = 108 \]

3. Tính \( 4 \times 12 \times 95 \):
\[ 4 \times 12 = 48 \]
\[ 48 \times 95 = 4560 \]

4. Tính \( 6 \times 3 \times 8 \times 5 \):
\[ 6 \times 3 = 18 \]
\[ 18 \times 8 = 144 \]
\[ 144 \times 5 = 720 \]

5. Kết hợp tất cả các kết quả lại:
\[ 6048 - 108 + 4560 - 720 \]

6. Thực hiện phép tính từng bước:
\[ 6048 - 108 = 5940 \]
\[ 5940 + 4560 = 10500 \]
\[ 10500 - 720 = 9780 \]

Vậy kết quả của biểu thức 2 là:
\[ 9780 \]

Tóm lại, kết quả của hai biểu thức là:
1. \(-2630\)
2. \(9780\)