Để tìm các cạnh của tứ giác lồi với các điều kiện đã cho, chúng ta có thể thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã biết.

Gọi các cạnh của tứ giác lần lượt là \(a\), \(b\), \(c\), và \(d\).

Theo đề bài:
1. Chu vi của tứ giác là 66 cm:
\[ a + b + c + d = 66 \]

2. Cạnh thứ nhất lớn hơn cạnh thứ hai 8 cm:
\[ a = b + 8 \]

3. Cạnh thứ nhất nhỏ hơn cạnh thứ ba 8 cm:
\[ a = c - 8 \]

4. Cạnh thứ tư bằng 3 lần cạnh thứ hai:
\[ d = 3b \]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các biểu thức này vào phương trình chu vi để tìm giá trị của \(b\).

Thay \(a\), \(c\), và \(d\) vào phương trình chu vi:
\[ (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66 \]

Giải phương trình này:
\[ b + 8 + b + b + 16 + 3b = 66 \]
\[ 6b + 24 = 66 \]
\[ 6b = 42 \]
\[ b = 7 \]

Bây giờ chúng ta có giá trị của \(b\), chúng ta có thể tìm các cạnh khác:
\[ a = b + 8 = 7 + 8 = 15 \]
\[ c = a + 8 = 15 + 8 = 23 \]
\[ d = 3b = 3 \times 7 = 21 \]

Vậy các cạnh của tứ giác là:
\[ a = 15 \text{ cm}, \]
\[ b = 7 \text{ cm}, \]
\[ c = 23 \text{ cm}, \]
\[ d = 21 \text{ cm}. \]

Chúng ta có thể kiểm tra lại chu vi để đảm bảo tính toán đúng:
\[ a + b + c + d = 15 + 7 + 23 + 21 = 66 \text{ cm} \]

Các điều kiện đều thỏa mãn, do đó các cạnh của tứ giác là:
\[ 15 \text{ cm}, 7 \text{ cm}, 23 \text{ cm}, \text{ và } 21 \text{ cm}. \]