Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 4, nhỏ hơn 10^6, tổng các chữ số bằng 5, trong đó phải có chữ số 1

Để tìm số tự nhiên nhỏ hơn \(10^6\) (1 triệu) chia hết cho 4, có tổng các chữ số bằng 5 và chứa ít nhất một chữ số 1, chúng ta cần xem xét các điều kiện này một cách chi tiết.

1. **Chia hết cho 4**: Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối của nó chia hết cho 4.
2. **Tổng các chữ số bằng 5**.
3. **Có ít nhất một chữ số 1**.
4. **Số nhỏ hơn \(10^6\)**: Số này có thể có từ 1 đến 6 chữ số.

Chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp từ 1 đến 6 chữ số.

### Trường hợp 1 chữ số:
- Không có số nào thỏa mãn vì tổng các chữ số phải bằng 5.

### Trường hợp 2 chữ số:
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 là: 14, 23, 32, 41, 50.
- Trong đó, các số chia hết cho 4 là: 14, 32.
- Số thỏa mãn điều kiện có chữ số 1 là: 14.

### Trường hợp 3 chữ số:
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 có thể là: 104, 113, 122, 131, 140, 203, 212, 221, 230, 302, 311, 320, 401, 410, 500.
- Trong đó, các số chia hết cho 4 là: 104, 140, 212, 320, 500.
- Số thỏa mãn điều kiện có chữ số 1 là: 104, 140, 212.

### Trường hợp 4 chữ số:
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 có thể là: 1004, 1013, 1022, 1031, 1040, 1103, 1112, 1121, 1130, 1202, 1211, 1220, 1301, 1310, 1400, 2003, 2012, 2021, 2030, 2102, 2111, 2120, 2201, 2210, 2300, 3002, 3011, 3020, 3101, 3110, 3200, 4001, 4010, 4100, 5000.
- Trong đó, các số chia hết cho 4 là: 1004, 1040, 1120, 1204, 2004, 2020, 2104, 2200, 3004, 3020, 3104, 3200, 4004, 4020, 4104, 4200, 5000.
- Số thỏa mãn điều kiện có chữ số 1 là: 1004, 1040, 1120, 1204, 2104, 3104, 4104.

### Trường hợp 5 chữ số:
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 có thể là: 10004, 10013, 10022, 10031, 10040, 10103, 10112, 10121, 10130, 10202, 10211, 10220, 10301, 10310, 10400, 11003, 11012, 11021, 11030, 11102, 11111, 11120, 11201, 11210, 11300, 12002, 12011, 12020, 12101, 12110, 12200, 13001, 13010, 13100, 14000, 20003, 20012, 20021, 20030, 20102, 20111, 20120, 20201, 20210, 20300, 21002, 21011, 21020, 21101, 21110, 21200, 22001, 22010, 22100, 23000, 30002, 30011, 30020, 30101, 30110, 30200, 31001, 31010, 31100, 32000, 40001, 40010, 40100, 41000, 50000.
- Trong đó, các số chia hết cho 4 là: 10004, 10040, 10200, 10400, 11020, 11200, 12004, 20004, 20200, 21004, 22000, 30004, 30200, 31004, 32000, 40004, 40200, 41004, 42000, 50000.
- Số thỏa mãn điều kiện có chữ số 1 là: 10004, 10040, 11020, 12004, 21004, 31004, 41004.

### Trường hợp 6 chữ số:
- Các số có tổng các chữ số bằng 5 có thể là: 100004, 100013, 100022, 100031, 100040, 100103, 100112, 100121, 100130, 100202, 100211, 100220, 100301, 100310, 100400, 101003, 101012, 101021, 101030, 101102, 101111, 101120, 101201, 101210, 101300, 102002, 102011, 102020, 102101, 102110, 102200, 103001, 103010, 103100, 104000, 110003, 110012, 110021, 110030, 110102, 110111, 110120, 110201, 110210, 110300, 111002, 111011, 111020, 111101, 111110, 111200, 112001, 112010, 112100, 113000, 120002, 120011, 120020, 120101, 120110, 120200, 121001, 121010, 121100, 122000, 130001, 130010, 131000, 140000, 200003, 200012, 200021, 200030, 200102, 200111, 200120, 200201, 200210, 200300, 201002, 201011, 201020, 201101, 201110, 201200, 202001, 202010, 202100, 203000, 210002, 210011, 210020, 210101, 210110, 210200, 211001, 211010, 211100, 212000, 220001, 220010, 221000, 230000, 300002, 300011, 300020, 300101, 300110, 300200, 301001, 301010, 301100, 302000, 310001, 310010, 311000, 320000, 400001, 400010, 401000, 410000, 500000.
- Trong đó, các số chia hết cho 4 là: 100004, 100040, 100400, 102000, 104000, 110200, 112000, 120004, 200004, 202000, 210004, 220000, 300004, 302000, 310004, 320000, 400004, 402000, 410004, 420000, 500000.
- Số thỏa mãn điều kiện có chữ số 1 là: 100004, 100040, 100400, 110200, 120004, 210004, 310004, 410004.

### Tổng hợp các kết quả:
- 2 chữ số: 14.
- 3 chữ số: 104, 140, 212.
- 4 chữ số: 1004, 1040, 1120, 1204, 2104, 3104, 4104.
- 5 chữ số: 10004, 10040, 11020, 12004, 21004, 31004, 41004.
- 6 chữ số: 100004, 100040, 100400, 110200, 120004, 210004, 310004, 410004.

Tổng cộng có \(1 + 3 + 7 + 7 + 8 = 26\) số thỏa mãn tất cả các điều kiện.

Vậy, có **26** số tự nhiên nhỏ hơn \(10^6\) chia hết cho 4, tổng các chữ số bằng 5 và có ít nhất một chữ số 1.