Để xác định liệu nước trong ấm có sôi được hay không, ta cần tính nhiệt độ cuối cùng của nước sau khi nhận nhiệt lượng \( Q \).

Đầu tiên, ta cần tính tổng khối lượng của nước và ấm nhôm:
- Khối lượng của nước: \( m_{\text{nước}} = 2.5 \, \text{lít} = 2.5 \, \text{kg} \) (vì khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³).
- Khối lượng của ấm nhôm: \( m_{\text{nhôm}} = 0.5 \, \text{kg} \).

Nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của nước và ấm nhôm từ nhiệt độ ban đầu \( T_{\text{đầu}} = 25^\circ C \) đến nhiệt độ cuối cùng \( T_{\text{cuối}} \) là:
\[ Q = m_{\text{nước}} \cdot c_{\text{nước}} \cdot (T_{\text{cuối}} - T_{\text{đầu}}) + m_{\text{nhôm}} \cdot c_{\text{nhôm}} \cdot (T_{\text{cuối}} - T_{\text{đầu}}) \]

Trong đó:
- \( c_{\text{nước}} = 4200 \, \text{J/kg}^\circ C \)
- \( c_{\text{nhôm}} = 880 \, \text{J/kg}^\circ C \)

Thay số vào phương trình:
\[ 765800 = 2.5 \cdot 4200 \cdot (T_{\text{cuối}} - 25) + 0.5 \cdot 880 \cdot (T_{\text{cuối}} - 25) \]

Giải phương trình này để tìm \( T_{\text{cuối}} \):
\[ 765800 = 10500 \cdot (T_{\text{cuối}} - 25) + 440 \cdot (T_{\text{cuối}} - 25) \]
\[ 765800 = (10500 + 440) \cdot (T_{\text{cuối}} - 25) \]
\[ 765800 = 10940 \cdot (T_{\text{cuối}} - 25) \]
\[ T_{\text{cuối}} - 25 = \frac{765800}{10940} \]
\[ T_{\text{cuối}} - 25 = 70 \]
\[ T_{\text{cuối}} = 95^\circ C \]

Nhiệt độ cuối cùng của nước là \( 95^\circ C \), thấp hơn nhiệt độ sôi của nước (100°C). Do đó, nước trong ấm không sôi được.