Xác định sản lượng cân bằng? Mức tiêu dùng và mức tiết kiệm tương ứng? Giả sử chính phủ tăng chi tiêu thêm một lượng là 10. Tính mức sản lượng cân bằng mới? Nếu chính phủ tăng chi tiêu hàng hóa và dịch vụ là 30. Cho biết số thuế chính phủ thu thêm là bao nhiêu?

Để giải quyết các yêu cầu của bài toán, chúng ta sẽ sử dụng các phương trình kinh tế đã cho và áp dụng các nguyên tắc cơ bản của kinh tế học vĩ mô.

### a. Xác định sản lượng cân bằng? Mức tiêu dùng và mức tiết kiệm tương ứng?

Đầu tiên, chúng ta cần xác định sản lượng cân bằng \( Y \). Sản lượng cân bằng xảy ra khi tổng cầu (AD) bằng tổng sản lượng (Y). Tổng cầu (AD) được tính bằng:

\[ AD = C + I + G + (X - M) \]

Trong đó:
- \( C \) là tiêu dùng
- \( I \) là đầu tư
- \( G \) là chi tiêu chính phủ
- \( X \) là xuất khẩu
- \( M \) là nhập khẩu

Thay các phương trình đã cho vào:

\[ C = 450 + 0.8Yd \]
\[ Yd = Y - T \]
\[ T = 30 + 0.15Y \]
\[ I = 220 + 0.1Y \]
\[ X = 330 \]
\[ M = 180 + 0.1Y \]

Bây giờ, chúng ta tính \( Yd \):

\[ Yd = Y - T = Y - (30 + 0.15Y) = Y - 30 - 0.15Y = 0.85Y - 30 \]

Thay \( Yd \) vào phương trình tiêu dùng \( C \):

\[ C = 450 + 0.8(0.85Y - 30) = 450 + 0.68Y - 24 = 426 + 0.68Y \]

Tổng cầu (AD) là:

\[ AD = C + I + G + (X - M) \]
\[ AD = (426 + 0.68Y) + (220 + 0.1Y) + 400 + (330 - (180 + 0.1Y)) \]
\[ AD = 426 + 0.68Y + 220 + 0.1Y + 400 + 330 - 180 - 0.1Y \]
\[ AD = 1196 + 0.68Y + 0.1Y - 0.1Y \]
\[ AD = 1196 + 0.68Y \]

Sản lượng cân bằng \( Y \) là khi \( AD = Y \):

\[ Y = 1196 + 0.68Y \]
\[ Y - 0.68Y = 1196 \]
\[ 0.32Y = 1196 \]
\[ Y = \frac{1196}{0.32} \]
\[ Y = 3737.5 \]

Vậy sản lượng cân bằng \( Y \) là 3737.5.

Mức tiêu dùng \( C \) tương ứng:

\[ C = 426 + 0.68Y \]
\[ C = 426 + 0.68 \times 3737.5 \]
\[ C = 426 + 2541.5 \]
\[ C = 2967.5 \]

Mức tiết kiệm \( S \) tương ứng:

\[ S = Y - C - T \]
\[ T = 30 + 0.15Y = 30 + 0.15 \times 3737.5 = 30 + 560.625 = 590.625 \]
\[ S = 3737.5 - 2967.5 - 590.625 \]
\[ S = 179.375 \]

### b. Giả sử chính phủ tăng chi tiêu thêm một lượng là 10. Tính mức sản lượng cân bằng mới?

Nếu chính phủ tăng chi tiêu thêm 10, thì \( G \) mới là:

\[ G = 400 + 10 = 410 \]

Tổng cầu mới (AD) là:

\[ AD = C + I + G + (X - M) \]
\[ AD = (426 + 0.68Y) + (220 + 0.1Y) + 410 + (330 - (180 + 0.1Y)) \]
\[ AD = 426 + 0.68Y + 220 + 0.1Y + 410 + 330 - 180 - 0.1Y \]
\[ AD = 1206 + 0.68Y \]

Sản lượng cân bằng mới \( Y \) là khi \( AD = Y \):

\[ Y = 1206 + 0.68Y \]
\[ Y - 0.68Y = 1206 \]
\[ 0.32Y = 1206 \]
\[ Y = \frac{1206}{0.32} \]
\[ Y = 3768.75 \]

Vậy sản lượng cân bằng mới \( Y \) là 3768.75.

### c. Nếu chính phủ tăng chi tiêu hàng hóa và dịch vụ là 30. Cho biết số thuế chính phủ thu thêm là bao nhiêu?

Nếu chính phủ tăng chi tiêu thêm 30, thì \( G \) mới là:

\[ G = 400 + 30 = 430 \]

Tổng cầu mới (AD) là:

\[ AD = C + I + G + (X - M) \]
\[ AD = (426 + 0.68Y) + (220 + 0.1Y) + 430 + (330 - (180 + 0.1Y)) \]
\[ AD = 426 + 0.68Y + 220 + 0.1Y + 430 + 330 - 180 - 0.1Y \]
\[ AD = 1226 + 0.68Y \]

Sản lượng cân bằng mới \( Y \) là khi \( AD = Y \):

\[ Y = 1226 + 0.68Y \]
\[ Y - 0.68Y = 1226 \]
\[ 0.32Y = 1226 \]
\[ Y = \frac{1226}{0.32} \]
\[ Y = 3831.25 \]

Số thuế chính phủ thu thêm là:

\[ T = 30 + 0.15Y \]
\[ T_{\text{mới}} = 30 + 0.15 \times 3831.25 \]
\[ T_{\text{mới}} = 30 + 574.6875 \]
\[ T_{\text{mới}} = 604.6875 \]

Số thuế chính phủ thu thêm là:

\[ \Delta T = T_{\text{mới}} - T_{\text{cũ}} \]
\[ \Delta T = 604.6875 - 590.625 \]
\[ \Delta T = 14.0625 \]

Vậy số thuế chính phủ thu thêm là 14.0625.