TÌM m ĐỂ A CHIA HẾT CHO B

Để \( A \) chia hết cho \( B \), ta cần \( A \) phải có tất cả các thừa số nguyên tố của \( B \) với số mũ lớn hơn hoặc bằng số mũ tương ứng trong \( B \).

Cho \( A = 3x^4y^2z \) và \( B = 3^m yz \).

Ta phân tích các thừa số nguyên tố của \( A \) và \( B \):

- \( A = 3^1 \cdot x^4 \cdot y^2 \cdot z^1 \)
- \( B = 3^m \cdot y^1 \cdot z^1 \)

Để \( A \) chia hết cho \( B \), các điều kiện sau phải được thỏa mãn:

1. Số mũ của 3 trong \( A \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của 3 trong \( B \):
\[
1 \geq m
\]
Điều này có nghĩa là \( m \) phải nhỏ hơn hoặc bằng 1.

2. Số mũ của \( y \) trong \( A \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của \( y \) trong \( B \):
\[
2 \geq 1
\]
Điều này luôn đúng.

3. Số mũ của \( z \) trong \( A \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của \( z \) trong \( B \):
\[
1 \geq 1
\]
Điều này luôn đúng.

Vậy, điều kiện duy nhất cần thỏa mãn là \( m \leq 1 \).

Kết luận: \( m \) phải nhỏ hơn hoặc bằng 1 để \( A \) chia hết cho \( B \).