Để so sánh \(27^5\) và \(81^4\), chúng ta có thể biểu diễn cả hai số này dưới dạng cơ số chung.

Trước hết, hãy viết \(27\) và \(81\) dưới dạng lũy thừa của \(3\):
- \(27 = 3^3\)
- \(81 = 3^4\)

Bây giờ, thay thế \(27\) và \(81\) trong các lũy thừa ban đầu:
- \(27^5 = (3^3)^5 = 3^{15}\)
- \(81^4 = (3^4)^4 = 3^{16}\)

Bây giờ chúng ta có:
- \(27^5 = 3^{15}\)
- \(81^4 = 3^{16}\)

Rõ ràng là \(3^{16}\) lớn hơn \(3^{15}\) vì \(16 > 15\).

Do đó, \(81^4\) lớn hơn \(27^5\).

Kết luận: \(81^4 > 27^5\).