Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi chiều dài ban đầu là \( x \) (m) và chiều rộng ban đầu là \( y \) (m).

Theo đề bài, chiều dài hơn chiều rộng 4m, do đó ta có phương trình:
\[ x = y + 4 \]

Khi tăng chiều dài thêm 11m và giảm chiều rộng 6m, diện tích không đổi. Diện tích ban đầu là \( x \times y \) và diện tích sau khi thay đổi cũng phải bằng diện tích ban đầu. Do đó, ta có phương trình:
\[ (x + 11) \times (y - 6) = x \times y \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

1. Thay \( x = y + 4 \) vào phương trình thứ hai:
\[ (y + 4 + 11) \times (y - 6) = (y + 4) \times y \]
\[ (y + 15) \times (y - 6) = (y + 4) \times y \]

2. Mở rộng và đơn giản hóa phương trình:
\[ y^2 + 15y - 6y - 90 = y^2 + 4y \]
\[ y^2 + 9y - 90 = y^2 + 4y \]

3. Trừ \( y^2 \) từ cả hai vế:
\[ 9y - 90 = 4y \]

4. Giải phương trình cho \( y \):
\[ 9y - 4y = 90 \]
\[ 5y = 90 \]
\[ y = 18 \]

5. Thay \( y = 18 \) vào phương trình \( x = y + 4 \):
\[ x = 18 + 4 \]
\[ x = 22 \]

Vậy, chiều dài ban đầu là 22m và chiều rộng ban đầu là 18m.