Để so sánh hai số \(500^{217}\) và \(119^{72}\), chúng ta có thể sử dụng logarit để làm cho các số này dễ xử lý hơn.

1. **Tính logarit của \(500^{217}\):**
\[
\log(500^{217}) = 217 \cdot \log(500)
\]

2. **Tính logarit của \(119^{72}\):**
\[
\log(119^{72}) = 72 \cdot \log(119)
\]

Bây giờ, chúng ta cần tính các giá trị logarit của 500 và 119. Sử dụng bảng logarit hoặc máy tính:

- \(\log(500) \approx 2.69897\)
- \(\log(119) \approx 2.07555\)

Tiếp theo, chúng ta nhân các giá trị này với các số mũ tương ứng:

1. **Tính \(217 \cdot \log(500)\):**
\[
217 \cdot 2.69897 \approx 585.08749
\]

2. **Tính \(72 \cdot \log(119)\):**
\[
72 \cdot 2.07555 \approx 149.4396
\]

So sánh hai kết quả này:
\[
585.08749 \quad \text{so với} \quad 149.4396
\]

Rõ ràng là \(585.08749 > 149.4396\), do đó:
\[
500^{217} > 119^{72}
\]

Vậy, \(500^{217}\) lớn hơn \(119^{72}\).