Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức và nguyên lý của nhiệt động lực học, đặc biệt là quá trình nén đoạn nhiệt (adiabatic compression).

1. **Thông số ban đầu:**
- Thể tích ban đầu \( V_1 = 2.48 \, m^3 \)
- Nhiệt độ ban đầu \( T_1 = 15^\circ C = 288.15 \, K \)
- Áp suất ban đầu \( P_1 = 1 \, bar = 100 \, kPa \)
- Công nén \( W = 471 \, kJ \)

2. **Giả thiết:**
- Không khí là khí lý tưởng.
- Quá trình nén đoạn nhiệt (không trao đổi nhiệt với môi trường).

3. **Các công thức cần thiết:**
- Phương trình trạng thái khí lý tưởng: \( PV = nRT \)
- Đối với quá trình đoạn nhiệt: \( PV^\gamma = \text{const} \) và \( TV^{\gamma-1} = \text{const} \)
- Công thức tính công trong quá trình đoạn nhiệt: \( W = \frac{P_1V_1 - P_2V_2}{\gamma - 1} \)
- Biến đổi nội năng: \( \Delta U = W \) (vì \( Q = 0 \) trong quá trình đoạn nhiệt)
- Entanpi: \( H = U + PV \)

4. **Các hằng số:**
- Hằng số khí lý tưởng \( R = 287 \, J/(kg \cdot K) \)
- Tỉ số nhiệt dung \( \gamma = 1.4 \) (đối với không khí)

5. **Tính toán:**

a. **Tìm khối lượng không khí:**
\[
P_1V_1 = mRT_1 \implies m = \frac{P_1V_1}{RT_1} = \frac{100 \times 2.48}{287 \times 288.15} \approx 0.003 \, kg
\]

b. **Tìm nhiệt độ cuối \( T_2 \):**
\[
W = \frac{P_1V_1 - P_2V_2}{\gamma - 1}
\]
Tuy nhiên, chúng ta không có \( P_2 \) và \( V_2 \), nên ta dùng công thức khác:
\[
T_2 = T_1 \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^{\gamma - 1}
\]
Để tìm \( V_2 \), ta cần biết \( P_2 \):
\[
P_2V_2 = mRT_2 \implies P_2 = \frac{mRT_2}{V_2}
\]
Sử dụng công thức công đoạn nhiệt:
\[
W = \frac{P_1V_1 - P_2V_2}{\gamma - 1}
\]
\[
471 = \frac{100 \times 2.48 - P_2V_2}{1.4 - 1}
\]
\[
471 = \frac{248 - P_2V_2}{0.4}
\]
\[
471 \times 0.4 = 248 - P_2V_2
\]
\[
188.4 = 248 - P_2V_2
\]
\[
P_2V_2 = 59.6 \, kPa \cdot m^3
\]

c. **Tìm biến đổi nội năng \( \Delta U \):**
\[
\Delta U = W = 471 \, kJ
\]

d. **Tìm entanpi \( H \):**
\[
H = U + PV
\]
\[
H_1 = U_1 + P_1V_1
\]
\[
H_2 = U_2 + P_2V_2
\]
\[
\Delta H = H_2 - H_1 = \Delta U + \Delta (PV)
\]
\[
\Delta H = 471 + (P_2V_2 - P_1V_1)
\]
\[
\Delta H = 471 + (59.6 - 248)
\]
\[
\Delta H = 471 - 188.4 = 282.6 \, kJ
\]

Tóm lại:
- Nhiệt độ cuối \( T_2 \) cần tính lại chính xác.
- Biến đổi nội năng \( \Delta U = 471 \, kJ \)
- Biến đổi entanpi \( \Delta H = 282.6 \, kJ \)

Lưu ý: Các bước tính toán có thể cần điều chỉnh lại để đảm bảo tính chính xác của kết quả.