Để tìm quy luật của dãy số 1, 2, 5, 6, 11, 20, 35, chúng ta có thể xem xét sự khác biệt giữa các số liên tiếp và tìm ra một mẫu số chung.

Dãy số đã cho là:
1, 2, 5, 6, 11, 20, 35

Bây giờ, chúng ta tính sự khác biệt giữa các số liên tiếp:
- 2 - 1 = 1
- 5 - 2 = 3
- 6 - 5 = 1
- 11 - 6 = 5
- 20 - 11 = 9
- 35 - 20 = 15

Dãy số của sự khác biệt là:
1, 3, 1, 5, 9, 15

Tiếp tục, chúng ta tính sự khác biệt giữa các số liên tiếp trong dãy số của sự khác biệt:
- 3 - 1 = 2
- 1 - 3 = -2
- 5 - 1 = 4
- 9 - 5 = 4
- 15 - 9 = 6

Dãy số của sự khác biệt thứ hai là:
2, -2, 4, 4, 6

Nhìn vào dãy số này, ta thấy rằng không có một mẫu số chung rõ ràng. Tuy nhiên, nếu chúng ta xem xét lại dãy số ban đầu, có thể có một quy luật khác mà chúng ta chưa nhận ra.

Một cách khác để tìm quy luật là xem xét các số hạng trước đó để tạo ra số hạng tiếp theo. Hãy thử xem xét dãy số theo cách này:
- 2 = 1 + 1
- 5 = 2 + 3
- 6 = 5 + 1
- 11 = 6 + 5
- 20 = 11 + 9
- 35 = 20 + 15

Nhìn vào các phép cộng này, ta thấy rằng mỗi số hạng (bắt đầu từ số hạng thứ ba) được tạo thành bằng cách cộng số hạng trước đó với một số khác. Các số khác này lần lượt là 1, 3, 1, 5, 9, 15, và chúng có vẻ là các số trong dãy số của sự khác biệt đầu tiên.

Do đó, quy luật của dãy số có thể được mô tả như sau:
- Số hạng thứ \( n \) (với \( n \geq 3 \)) được tạo thành bằng cách cộng số hạng thứ \( n-1 \) với số hạng thứ \( n-2 \).

Vậy, quy luật của dãy số là:
\[ a_n = a_{n-1} + a_{n-2} \]

Áp dụng quy luật này, chúng ta có thể tìm số hạng tiếp theo trong dãy số:
\[ 35 + 20 = 55 \]

Vậy, số hạng tiếp theo trong dãy số là 55.