Để giải bài toán này, ta cần xác định số lượng máy của mỗi đội dựa trên năng suất làm việc và thời gian hoàn thành công việc.

Gọi \( x \) là số máy của đội thứ hai. Theo đề bài, đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy, nên số máy của đội thứ nhất là \( x + 2 \). Gọi \( y \) là số máy của đội thứ ba.

Mỗi đội hoàn thành cùng một khối lượng công việc, do đó ta có thể so sánh năng suất của các đội. Giả sử năng suất của mỗi máy là \( k \) (khối lượng công việc mỗi máy hoàn thành trong một ngày).

- Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, nên tổng năng suất của đội thứ nhất là \( 3 \cdot (x + 2) \cdot k \).
- Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, nên tổng năng suất của đội thứ hai là \( 4 \cdot x \cdot k \).
- Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày, nên tổng năng suất của đội thứ ba là \( 6 \cdot y \cdot k \).

Vì ba đội hoàn thành cùng một khối lượng công việc, ta có các phương trình sau:

\[ 3 \cdot (x + 2) \cdot k = 4 \cdot x \cdot k \]
\[ 4 \cdot x \cdot k = 6 \cdot y \cdot k \]

Ta có thể bỏ \( k \) (vì \( k \neq 0 \)) và giải các phương trình:

1. \( 3(x + 2) = 4x \)
\[ 3x + 6 = 4x \]
\[ x = 6 \]

2. \( 4x = 6y \)
\[ 4 \cdot 6 = 6y \]
\[ 24 = 6y \]
\[ y = 4 \]

Vậy số máy của mỗi đội là:
- Đội thứ nhất: \( x + 2 = 6 + 2 = 8 \) máy.
- Đội thứ hai: \( x = 6 \) máy.
- Đội thứ ba: \( y = 4 \) máy.

Kết luận:
- Đội thứ nhất có 8 máy.
- Đội thứ hai có 6 máy.
- Đội thứ ba có 4 máy.