Để tìm giá trị của \( m \) sao cho đơn thức \( A \) chia hết cho đơn thức \( B \), ta cần đảm bảo rằng tất cả các biến và hệ số của \( A \) đều chia hết cho các biến và hệ số tương ứng của \( B \).

Trước tiên, ta viết lại các đơn thức \( A \) và \( B \) dưới dạng chuẩn:

- Đơn thức \( A = 4x^{m-2}y^5 \)
- Đơn thức \( B = 2x \cdot 2x \cdot 2x^3y^m = 8x^{3+3}y^m = 8x^6y^m \)

Để \( A \) chia hết cho \( B \), các điều kiện sau phải được thỏa mãn:

1. Hệ số của \( A \) phải chia hết cho hệ số của \( B \):
\[
4 \text{ phải chia hết cho } 8
\]
Điều này không đúng vì 4 không chia hết cho 8. Tuy nhiên, nếu ta bỏ qua hệ số và chỉ xét các biến, ta có thể tiếp tục với các điều kiện khác.

2. Số mũ của \( x \) trong \( A \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của \( x \) trong \( B \):
\[
m - 2 \geq 6
\]
Giải bất phương trình này, ta có:
\[
m - 2 \geq 6 \implies m \geq 8
\]

3. Số mũ của \( y \) trong \( A \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của \( y \) trong \( B \):
\[
5 \geq m
\]

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có:
\[
m \geq 8 \quad \text{và} \quad 5 \geq m
\]

Điều này không thể xảy ra vì không có giá trị nào của \( m \) thỏa mãn cả hai điều kiện cùng lúc. Do đó, không tồn tại giá trị nào của \( m \) để \( A \) chia hết cho \( B \).

Tóm lại, không có giá trị nào của \( m \) để đơn thức \( A = 4x^{m-2}y^5 \) chia hết cho đơn thức \( B = 8x^6y^m \).