Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình.

Gọi số thóc ban đầu của kho A là \( x \) tấn và số thóc ban đầu của kho B là \( y \) tấn.

Theo đề bài, ta có hai phương trình sau:

1. Tổng số thóc của hai kho là 178 tấn:
\[ x + y = 178 \]

2. Nếu chuyển 12 tấn thóc từ kho A sang kho B, thì số thóc ở kho B nhiều hơn kho A 4 tấn:
\[ y + 12 = x - 12 + 4 \]

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Bắt đầu từ phương trình thứ hai:
\[ y + 12 = x - 12 + 4 \]
\[ y + 12 = x - 8 \]
\[ y = x - 8 - 12 \]
\[ y = x - 20 \]

Bây giờ, thay \( y \) trong phương trình thứ nhất:
\[ x + (x - 20) = 178 \]
\[ 2x - 20 = 178 \]
\[ 2x = 198 \]
\[ x = 99 \]

Thay \( x = 99 \) vào phương trình \( y = x - 20 \):
\[ y = 99 - 20 \]
\[ y = 79 \]

Vậy, số thóc ban đầu của kho A là 99 tấn và số thóc ban đầu của kho B là 79 tấn.