Để giải phương trình \((5x-1)^2 - (3x-2)^2 = 0\), ta có thể sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này, \(a = 5x - 1\) và \(b = 3x - 2\). Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:

\[
(5x-1)^2 - (3x-2)^2 = [(5x-1) - (3x-2)][(5x-1) + (3x-2)]
\]

Tính từng phần trong biểu thức:

\[
(5x-1) - (3x-2) = 5x - 1 - 3x + 2 = 2x + 1
\]

\[
(5x-1) + (3x-2) = 5x - 1 + 3x - 2 = 8x - 3
\]

Do đó, phương trình ban đầu trở thành:

\[
(2x + 1)(8x - 3) = 0
\]

Phương trình này sẽ có nghiệm khi một trong hai biểu thức bằng 0:

1. \(2x + 1 = 0\)

\[
2x + 1 = 0 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}
\]

2. \(8x - 3 = 0\)

\[
8x - 3 = 0 \implies 8x = 3 \implies x = \frac{3}{8}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = -\frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{3}{8}
\]

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!