Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính \( -3x + 2y = 6 \), ta có thể làm như sau:

1. **Chuyển đổi phương trình về dạng \( y \) theo \( x \):**

\[
-3x + 2y = 6
\]

Giải phương trình này cho \( y \):

\[
2y = 3x + 6
\]

\[
y = \frac{3}{2}x + 3
\]

2. **Biểu diễn nghiệm tổng quát:**

Phương trình trên cho thấy rằng với mỗi giá trị của \( x \), ta có thể tính được giá trị tương ứng của \( y \). Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình có thể được biểu diễn dưới dạng:

\[
(x, y) = \left( x, \frac{3}{2}x + 3 \right)
\]

Trong đó, \( x \) là một số thực tùy ý.

3. **Kiểm tra lại:**

Để kiểm tra lại, ta thay \( y = \frac{3}{2}x + 3 \) vào phương trình ban đầu:

\[
-3x + 2\left( \frac{3}{2}x + 3 \right) = -3x + 3x + 6 = 6
\]

Điều này đúng, do đó nghiệm tổng quát của phương trình là:

\[
(x, y) = \left( x, \frac{3}{2}x + 3 \right)
\]

với \( x \) là một số thực bất kỳ.