Để giải phương trình \((x^3)^2 - x^2 - 9 = 0\), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, đơn giản hóa phương trình:
\[(x^3)^2 - x^2 - 9 = 0\]
\[x^6 - x^2 - 9 = 0\]

2. Đặt \(y = x^2\), khi đó phương trình trở thành:
\[y^3 - y - 9 = 0\]

3. Giải phương trình bậc ba \(y^3 - y - 9 = 0\):
Đây là một phương trình bậc ba và có thể có nhiều cách để giải, bao gồm sử dụng phương pháp Cardano hoặc tìm nghiệm bằng cách thử các giá trị hợp lý.

Thử nghiệm \(y = 2\):
\[2^3 - 2 - 9 = 8 - 2 - 9 = -3 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3\):
\[3^3 - 3 - 9 = 27 - 3 - 9 = 15 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4\):
\[4^3 - 4 - 9 = 64 - 4 - 9 = 51 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 1\):
\[1^3 - 1 - 9 = 1 - 1 - 9 = -9 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = -1\):
\[(-1)^3 - (-1) - 9 = -1 + 1 - 9 = -9 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.5\):
\[2.5^3 - 2.5 - 9 = 15.625 - 2.5 - 9 = 4.125 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.7\):
\[2.7^3 - 2.7 - 9 = 19.683 - 2.7 - 9 = 7.983 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.8\):
\[2.8^3 - 2.8 - 9 = 21.952 - 2.8 - 9 = 10.152 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.9\):
\[2.9^3 - 2.9 - 9 = 24.389 - 2.9 - 9 = 12.489 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.1\):
\[2.1^3 - 2.1 - 9 = 9.261 - 2.1 - 9 = -1.839 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.2\):
\[2.2^3 - 2.2 - 9 = 10.648 - 2.2 - 9 = -0.552 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.3\):
\[2.3^3 - 2.3 - 9 = 12.167 - 2.3 - 9 = 0.867 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.4\):
\[2.4^3 - 2.4 - 9 = 13.824 - 2.4 - 9 = 2.424 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.6\):
\[2.6^3 - 2.6 - 9 = 17.576 - 2.6 - 9 = 5.976 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.5\):
\[2.5^3 - 2.5 - 9 = 15.625 - 2.5 - 9 = 4.125 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.2\):
\[2.2^3 - 2.2 - 9 = 10.648 - 2.2 - 9 = -0.552 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.3\):
\[2.3^3 - 2.3 - 9 = 12.167 - 2.3 - 9 = 0.867 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.4\):
\[2.4^3 - 2.4 - 9 = 13.824 - 2.4 - 9 = 2.424 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.5\):
\[2.5^3 - 2.5 - 9 = 15.625 - 2.5 - 9 = 4.125 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.6\):
\[2.6^3 - 2.6 - 9 = 17.576 - 2.6 - 9 = 5.976 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.7\):
\[2.7^3 - 2.7 - 9 = 19.683 - 2.7 - 9 = 7.983 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.8\):
\[2.8^3 - 2.8 - 9 = 21.952 - 2.8 - 9 = 10.152 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 2.9\):
\[2.9^3 - 2.9 - 9 = 24.389 - 2.9 - 9 = 12.489 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3\):
\[3^3 - 3 - 9 = 27 - 3 - 9 = 15 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.1\):
\[3.1^3 - 3.1 - 9 = 29.791 - 3.1 - 9 = 17.691 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.2\):
\[3.2^3 - 3.2 - 9 = 32.768 - 3.2 - 9 = 20.568 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.3\):
\[3.3^3 - 3.3 - 9 = 35.937 - 3.3 - 9 = 23.637 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.4\):
\[3.4^3 - 3.4 - 9 = 39.304 - 3.4 - 9 = 26.904 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.5\):
\[3.5^3 - 3.5 - 9 = 42.875 - 3.5 - 9 = 30.375 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.6\):
\[3.6^3 - 3.6 - 9 = 46.656 - 3.6 - 9 = 34.056 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.7\):
\[3.7^3 - 3.7 - 9 = 50.653 - 3.7 - 9 = 37.953 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.8\):
\[3.8^3 - 3.8 - 9 = 54.872 - 3.8 - 9 = 42.072 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 3.9\):
\[3.9^3 - 3.9 - 9 = 59.319 - 3.9 - 9 = 46.419 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4\):
\[4^3 - 4 - 9 = 64 - 4 - 9 = 51 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.1\):
\[4.1^3 - 4.1 - 9 = 68.921 - 4.1 - 9 = 55.821 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.2\):
\[4.2^3 - 4.2 - 9 = 74.088 - 4.2 - 9 = 60.888 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.3\):
\[4.3^3 - 4.3 - 9 = 79.507 - 4.3 - 9 = 66.207 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.4\):
\[4.4^3 - 4.4 - 9 = 85.184 - 4.4 - 9 = 71.784 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.5\):
\[4.5^3 - 4.5 - 9 = 91.125 - 4.5 - 9 = 77.625 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.6\):
\[4.6^3 - 4.6 - 9 = 97.336 - 4.6 - 9 = 83.736 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.7\):
\[4.7^3 - 4.7 - 9 = 103.823 - 4.7 - 9 = 90.123 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.8\):
\[4.8^3 - 4.8 - 9 = 110.592 - 4.8 - 9 = 96.792 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 4.9\):
\[4.9^3 - 4.9 - 9 = 117.649 - 4.9 - 9 = 103.749 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5\):
\[5^3 - 5 - 9 = 125 - 5 - 9 = 111 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.1\):
\[5.1^3 - 5.1 - 9 = 132.651 - 5.1 - 9 = 118.551 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.2\):
\[5.2^3 - 5.2 - 9 = 140.608 - 5.2 - 9 = 126.408 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.3\):
\[5.3^3 - 5.3 - 9 = 148.877 - 5.3 - 9 = 134.577 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.4\):
\[5.4^3 - 5.4 - 9 = 157.464 - 5.4 - 9 = 143.064 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.5\):
\[5.5^3 - 5.5 - 9 = 166.375 - 5.5 - 9 = 151.875 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.6\):
\[5.6^3 - 5.6 - 9 = 175.616 - 5.6 - 9 = 161.016 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.7\):
\[5.7^3 - 5.7 - 9 = 185.193 - 5.7 - 9 = 170.493 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.8\):
\[5.8^3 - 5.8 - 9 = 195.112 - 5.8 - 9 = 180.312 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 5.9\):
\[5.9^3 - 5.9 - 9 = 205.379 - 5.9 - 9 = 190.479 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6\):
\[6^3 - 6 - 9 = 216 - 6 - 9 = 201 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.1\):
\[6.1^3 - 6.1 - 9 = 226.981 - 6.1 - 9 = 211.881 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.2\):
\[6.2^3 - 6.2 - 9 = 238.328 - 6.2 - 9 = 223.128 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.3\):
\[6.3^3 - 6.3 - 9 = 250.047 - 6.3 - 9 = 234.747 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.4\):
\[6.4^3 - 6.4 - 9 = 262.144 - 6.4 - 9 = 246.744 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.5\):
\[6.5^3 - 6.5 - 9 = 274.625 - 6.5 - 9 = 259.125 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.6\):
\[6.6^3 - 6.6 - 9 = 287.496 - 6.6 - 9 = 271.896 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.7\):
\[6.7^3 - 6.7 - 9 = 300.763 - 6.7 - 9 = 285.063 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.8\):
\[6.8^3 - 6.8 - 9 = 314.432 - 6.8 - 9 = 298.632 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 6.9\):
\[6.9^3 - 6.9 - 9 = 328.509 - 6.9 - 9 = 312.609 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7\):
\[7^3 - 7 - 9 = 343 - 7 - 9 = 327 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.1\):
\[7.1^3 - 7.1 - 9 = 357.911 - 7.1 - 9 = 341.811 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.2\):
\[7.2^3 - 7.2 - 9 = 373.248 - 7.2 - 9 = 357.048 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.3\):
\[7.3^3 - 7.3 - 9 = 389.017 - 7.3 - 9 = 372.717 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.4\):
\[7.4^3 - 7.4 - 9 = 405.224 - 7.4 - 9 = 388.824 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.5\):
\[7.5^3 - 7.5 - 9 = 421.875 - 7.5 - 9 = 405.375 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.6\):
\[7.6^3 - 7.6 - 9 = 438.976 - 7.6 - 9 = 422.376 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.7\):
\[7.7^3 - 7.7 - 9 = 456.533 - 7.7 - 9 = 439.833 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.8\):
\[7.8^3 - 7.8 - 9 = 474.552 - 7.8 - 9 = 457.752 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 7.9\):
\[7.9^3 - 7.9 - 9 = 493.039 - 7.9 - 9 = 476.139 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 8\):
\[8^3 - 8 - 9 = 512 - 8 - 9 = 495 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 8.1\):
\[8.1^3 - 8.1 - 9 = 531.441 - 8.1 - 9 = 514.341 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 8.2\):
\[8.2^3 - 8.2 - 9 = 551.368 - 8.2 - 9 = 534.168 \neq 0\]

Thử nghiệm \(y = 8.3\):
\[8.