Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( x \) (cm). Theo đề bài, chiều dài hơn chiều rộng 2 cm, do đó chiều dài của hình chữ nhật sẽ là \( x + 2 \) (cm).

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ P = 2 \times (chiều\ dài + chiều\ rộng) \]

Theo đề bài, chu vi của hình chữ nhật là 16 cm, do đó ta có phương trình:
\[ 2 \times (x + (x + 2)) = 16 \]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này:
\[ 2 \times (x + x + 2) = 16 \]
\[ 2 \times (2x + 2) = 16 \]
\[ 4x + 4 = 16 \]

Trừ 4 từ cả hai vế của phương trình:
\[ 4x = 12 \]

Chia cả hai vế cho 4:
\[ x = 3 \]

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 3 cm. Chiều dài của hình chữ nhật sẽ là:
\[ x + 2 = 3 + 2 = 5 \] cm.

Do đó, độ dài các cạnh của hình chữ nhật là:
- Chiều rộng: 3 cm
- Chiều dài: 5 cm

Kiểm tra lại:
Chu vi = 2 \times (chiều dài + chiều rộng) = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16 cm, đúng với đề bài.

Vậy đáp án là:
- Chiều rộng: 3 cm
- Chiều dài: 5 cm.