Phương trình bậc nhất hai ẩn \( x + 2y = 5 \) biểu diễn một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. Để biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình này, chúng ta cần vẽ đường thẳng tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

### Bước 1: Tìm hai điểm trên đường thẳng
Chúng ta có thể tìm hai điểm bất kỳ trên đường thẳng này bằng cách chọn các giá trị khác nhau cho \( x \) hoặc \( y \) và giải phương trình để tìm giá trị tương ứng của biến còn lại.

#### Điểm 1:
Chọn \( x = 0 \):
\[ 0 + 2y = 5 \]
\[ 2y = 5 \]
\[ y = \frac{5}{2} \]
Vậy điểm đầu tiên là \( (0, \frac{5}{2}) \).

#### Điểm 2:
Chọn \( y = 0 \):
\[ x + 2 \cdot 0 = 5 \]
\[ x = 5 \]
Vậy điểm thứ hai là \( (5, 0) \).

### Bước 2: Vẽ đường thẳng
Sử dụng hai điểm vừa tìm được, chúng ta có thể vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.

1. Đánh dấu điểm \( (0, \frac{5}{2}) \) trên trục tọa độ.
2. Đánh dấu điểm \( (5, 0) \) trên trục tọa độ.
3. Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm này.

### Bước 3: Kiểm tra
Để chắc chắn rằng đường thẳng đã vẽ là chính xác, chúng ta có thể chọn một điểm khác trên đường thẳng và kiểm tra xem nó có thỏa mãn phương trình hay không.

Chọn \( x = 1 \):
\[ 1 + 2y = 5 \]
\[ 2y = 4 \]
\[ y = 2 \]
Điểm \( (1, 2) \) cũng nằm trên đường thẳng.

### Kết luận
Đường thẳng \( x + 2y = 5 \) trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình. Mọi điểm nằm trên đường thẳng này đều là nghiệm của phương trình.