Để tìm giá trị của \( x \) thỏa mãn bất đẳng thức \( b > (x^2 - 2)(x^2 - 10) < 0 \), ta cần phân tích các điều kiện để biểu thức \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) \) nhỏ hơn 0.

1. **Xác định các điểm đặc biệt:**
- \( x^2 - 2 = 0 \) khi \( x = \pm\sqrt{2} \)
- \( x^2 - 10 = 0 \) khi \( x = \pm\sqrt{10} \)

2. **Xét dấu của biểu thức \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) \):**
- Khi \( x^2 < 2 \), cả hai biểu thức \( x^2 - 2 \) và \( x^2 - 10 \) đều âm, nên tích của chúng dương.
- Khi \( 2 < x^2 < 10 \), \( x^2 - 2 \) dương và \( x^2 - 10 \) âm, nên tích của chúng âm.
- Khi \( x^2 > 10 \), cả hai biểu thức \( x^2 - 2 \) và \( x^2 - 10 \) đều dương, nên tích của chúng dương.

3. **Xác định khoảng giá trị của \( x \):**
- Để \( (x^2 - 2)(x^2 - 10) < 0 \), ta cần \( 2 < x^2 < 10 \).
- Điều này tương đương với \( \sqrt{2} < |x| < \sqrt{10} \).

4. **Kết luận:**
- \( x \) phải nằm trong khoảng \( -\sqrt{10} < x < -\sqrt{2} \) hoặc \( \sqrt{2} < x < \sqrt{10} \).

Vậy, tập nghiệm của bất đẳng thức \( b > (x^2 - 2)(x^2 - 10) < 0 \) là:
\[ x \in (-\sqrt{10}, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \sqrt{10}) \]