Để tìm nguyên tử M, chúng ta cần xác định số lượng proton, neutron và electron trong nguyên tử đó dựa trên các thông tin đã cho.

1. **Tổng số các loại hạt trong nguyên tử M là 21**:
- Tổng số hạt = số proton (p) + số neutron (n) + số electron (e)
- Vì nguyên tử M là trung hòa về điện, số proton (p) bằng số electron (e).
- Do đó, ta có: \( p + n + e = 21 \)

2. **Nguyên tử M có tổng số hạt mang điện gấp đôi số hạt không mang điện**:
- Hạt mang điện là proton (p) và electron (e).
- Hạt không mang điện là neutron (n).
- Tổng số hạt mang điện = \( p + e \)
- Tổng số hạt không mang điện = \( n \)
- Theo đề bài, tổng số hạt mang điện gấp đôi số hạt không mang điện: \( p + e = 2n \)

3. **Giải hệ phương trình**:
- Từ phương trình \( p + e = 2n \), và vì \( p = e \), ta có: \( p + p = 2n \) hay \( 2p = 2n \) => \( p = n \)
- Thay \( n = p \) vào phương trình tổng số hạt: \( p + n + e = 21 \)
- Vì \( p = e \) và \( n = p \), ta có: \( p + p + p = 21 \) hay \( 3p = 21 \)
- Giải phương trình: \( p = 7 \)

4. **Xác định số lượng các hạt**:
- Số proton (p) = 7
- Số electron (e) = 7
- Số neutron (n) = 7

5. **Xác định nguyên tử M**:
- Nguyên tử có số proton (số hiệu nguyên tử) là 7, đó là nguyên tử Nitơ (N).

Vậy, nguyên tử M là nguyên tử Nitơ (N).