Để giải các phương trình trong bài tập này, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một.

a) \(3x - x^2 = 0\)

Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng:
\[x(3 - x) = 0\]

Phương trình này có hai nghiệm:
\[x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 3\]

b) \(x - 2\sqrt{x} = 0\)

Đặt \(y = \sqrt{x}\), ta có \(x = y^2\). Thay vào phương trình ta được:
\[y^2 - 2y = 0\]
\[y(y - 2) = 0\]

Phương trình này có hai nghiệm:
\[y = 0 \quad \text{hoặc} \quad y = 2\]

Từ đó, ta có:
\[x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 4\]

c) \(x + 5\sqrt{x} = 0\)

Đặt \(y = \sqrt{x}\), ta có \(x = y^2\). Thay vào phương trình ta được:
\[y^2 + 5y = 0\]
\[y(y + 5) = 0\]

Phương trình này có hai nghiệm:
\[y = 0 \quad \text{hoặc} \quad y = -5\]

Tuy nhiên, \(y = \sqrt{x}\) nên \(y\) không thể âm. Do đó, nghiệm duy nhất là:
\[y = 0 \Rightarrow x = 0\]

d) \(x - 2\sqrt{x} - 3 = 0\)

Đặt \(y = \sqrt{x}\), ta có \(x = y^2\). Thay vào phương trình ta được:
\[y^2 - 2y - 3 = 0\]

Giải phương trình bậc hai này, ta có:
\[y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{2 \pm 4}{2}\]

Do đó, ta có hai nghiệm:
\[y = 3 \quad \text{hoặc} \quad y = -1\]

Tuy nhiên, \(y = \sqrt{x}\) nên \(y\) không thể âm. Do đó, nghiệm duy nhất là:
\[y = 3 \Rightarrow x = 9\]

Tóm lại, các nghiệm của các phương trình là:
a) \(x = 0\) hoặc \(x = 3\)
b) \(x = 0\) hoặc \(x = 4\)
c) \(x = 0\)
d) \(x = 9\)