### Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = 0,8. Tính tỉ số lượng giác của góc C.

Trong tam giác vuông ABC, ta có:
- Góc B và góc C là hai góc nhọn và tổng của chúng bằng 90 độ (vì tổng ba góc trong tam giác là 180 độ và góc A = 90 độ).

Do đó, góc C = 90° - góc B.

Ta có cos B = 0,8, nên:
\[ \cos B = \frac{kề}{huyền} = 0,8 \]

Giả sử cạnh kề với góc B là AB và cạnh huyền là BC, ta có:
\[ \frac{AB}{BC} = 0,8 \]

Từ đó, ta có thể suy ra:
\[ AB = 0,8 \times BC \]

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Vì \( AB = 0,8 \times BC \), ta có:
\[ BC^2 = (0,8 \times BC)^2 + AC^2 \]
\[ BC^2 = 0,64 \times BC^2 + AC^2 \]
\[ 0,36 \times BC^2 = AC^2 \]
\[ AC = 0,6 \times BC \]

Vậy, ta có:
\[ \sin B = \frac{AC}{BC} = 0,6 \]

Do đó, các tỉ số lượng giác của góc C là:
\[ \sin C = \cos B = 0,8 \]
\[ \cos C = \sin B = 0,6 \]
\[ \tan C = \cot B = \frac{1}{\tan B} = \frac{1}{\frac{\sin B}{\cos B}} = \frac{1}{\frac{0,6}{0,8}} = \frac{1}{0,75} = \frac{4}{3} \]
\[ \cot C = \tan B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{0,6}{0,8} = 0,75 \]

### Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 4 cm, AC = 7,5 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH.

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]
\[ BC^2 = 4^2 + 7,5^2 \]
\[ BC^2 = 16 + 56,25 \]
\[ BC^2 = 72,25 \]
\[ BC = \sqrt{72,25} \]
\[ BC = 8,5 \text{ cm} \]

Để tính độ dài đường cao AH, ta sử dụng công thức:
\[ AH = \frac{AB \times AC}{BC} \]
\[ AH = \frac{4 \times 7,5}{8,5} \]
\[ AH = \frac{30}{8,5} \]
\[ AH \approx 3,53 \text{ cm} \]

Để tính độ dài đoạn BH, ta sử dụng công thức:
\[ BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} \]
\[ BH = \sqrt{4^2 - 3,53^2} \]
\[ BH = \sqrt{16 - 12,46} \]
\[ BH = \sqrt{3,54} \]
\[ BH \approx 1,88 \text{ cm} \]

b) Tính số đo góc B, C (làm tròn đến phút).

Sử dụng các tỉ số lượng giác:
\[ \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{4}{8,5} \approx 0,4706 \]
\[ B = \cos^{-1}(0,4706) \approx 61,93^\circ \]
\[ B \approx 61^\circ 56' \]

\[ C = 90^\circ - B \]
\[ C \approx 90^\circ - 61^\circ 56' \]
\[ C \approx 28^\circ 4' \]

Vậy, số đo góc B là khoảng 61° 56' và số đo góc C là khoảng 28° 4'.