Để tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B, ta cần biết vận tốc của mỗi xe và quãng đường AB. Quãng đường AB đã cho là 108 km.

1. **Tính thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B:**

Xe thứ nhất đi với vận tốc \( v_1 = 45 \) km/giờ.

Thời gian \( t_1 \) mà xe thứ nhất đi từ A đến B được tính bằng công thức:
\[
t_1 = \frac{s}{v_1}
\]
Trong đó:
- \( s \) là quãng đường (108 km)
- \( v_1 \) là vận tốc của xe thứ nhất (45 km/giờ)

Thay các giá trị vào công thức:
\[
t_1 = \frac{108}{45} = 2.4 \text{ giờ}
\]

2. **Tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến B:**

Xe thứ hai đi với vận tốc bằng \(\frac{4}{5}\) vận tốc của xe thứ nhất. Vận tốc của xe thứ hai \( v_2 \) là:
\[
v_2 = \frac{4}{5} \times 45 = 36 \text{ km/giờ}
\]

Thời gian \( t_2 \) mà xe thứ hai đi từ A đến B được tính bằng công thức:
\[
t_2 = \frac{s}{v_2}
\]
Trong đó:
- \( s \) là quãng đường (108 km)
- \( v_2 \) là vận tốc của xe thứ hai (36 km/giờ)

Thay các giá trị vào công thức:
\[
t_2 = \frac{108}{36} = 3 \text{ giờ}
\]

**Kết luận:**
- Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 2.4 giờ.
- Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là 3 giờ.