Để giải các phương trình sau, chúng ta sẽ thực hiện các bước giải chi tiết.

### Phương trình a:
\[ x : \frac{1}{2} = -\frac{2}{3} - \frac{2}{5} \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ tính toán giá trị của vế phải:
\[ -\frac{2}{3} - \frac{2}{5} = -\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{10}{15} - \frac{6}{15} = -\frac{16}{15} \]

Do đó, phương trình trở thành:
\[ x : \frac{1}{2} = -\frac{16}{15} \]

Chia cả hai vế của phương trình cho \(\frac{1}{2}\):
\[ x = -\frac{16}{15} \times 2 = -\frac{32}{15} \]

Vậy, nghiệm của phương trình a là:
\[ x = -\frac{32}{15} \]

### Phương trình b:
\[ -\frac{4}{5} - x : \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ chuyển \(-\frac{4}{5}\) sang vế phải:
\[ -x : \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \]

Tính toán giá trị của vế phải:
\[ \frac{1}{2} + \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} \]

Do đó, phương trình trở thành:
\[ -x : \frac{1}{3} = \frac{13}{10} \]

Chia cả hai vế của phương trình cho \(\frac{1}{3}\):
\[ -x = \frac{13}{10} \times 3 = \frac{39}{10} \]

Do đó:
\[ x = -\frac{39}{10} \]

Vậy, nghiệm của phương trình b là:
\[ x = -\frac{39}{10} \]