Để tìm nghiệm của phương trình bậc hai \(3x^2 - 6x + 2 = 0\), chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong phương trình của chúng ta, \(a = 3\), \(b = -6\), và \(c = 2\). Bây giờ, chúng ta sẽ thay các giá trị này vào công thức trên.

Trước tiên, tính \(\Delta = b^2 - 4ac\):

\[ \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 \]
\[ \Delta = 36 - 24 \]
\[ \Delta = 12 \]

Bây giờ, thay \(\Delta\) vào công thức nghiệm:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3} \]
\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{12}}{6} \]

Chúng ta biết rằng \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\), vì vậy:

\[ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{6} \]
\[ x = \frac{6}{6} \pm \frac{2\sqrt{3}}{6} \]
\[ x = 1 \pm \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Vậy nghiệm của phương trình \(3x^2 - 6x + 2 = 0\) là:

\[ x = 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \]
hoặc
\[ x = 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \]