Để giải bài toán này, ta gọi tổng số học sinh của lớp 6A là \( x \).

Theo đề bài:
- Số học sinh giỏi chiếm 30% tổng số học sinh, tức là \( 0.3x \).
- Số học sinh khá chiếm 1/2 tổng số học sinh, tức là \( 0.5x \).
- Số học sinh trung bình và yếu là 6 học sinh.

Ta có phương trình:
\[ 0.3x + 0.5x + 6 = x \]

Giải phương trình:
\[ 0.8x + 6 = x \]
\[ x - 0.8x = 6 \]
\[ 0.2x = 6 \]
\[ x = \frac{6}{0.2} \]
\[ x = 30 \]

Vậy lớp 6A có 30 học sinh.