Để giải bài toán này, ta gọi số hộp xà phòng mà cửa hàng nhận về là \( x \).

Người bán hàng để lại \( \frac{1}{10} \) số hộp ở quầy, tức là số hộp ở quầy là \( \frac{x}{10} \).

Số hộp còn lại cất vào kho là \( x - \frac{x}{10} = \frac{9x}{10} \).

Sau khi bán đi \( \frac{1}{2} \) số hộp ở quầy, tức là bán đi \( \frac{1}{2} \times \frac{x}{10} = \frac{x}{20} \), số hộp còn lại ở quầy là \( \frac{x}{10} - \frac{x}{20} = \frac{x}{20} \).

Người bán hàng nhận thấy số hộp xà phòng cất đi nhiều hơn số hộp xà phòng ở quầy là 85 hộp, tức là:
\[ \frac{9x}{10} - \frac{x}{20} = 85 \]

Ta quy đồng mẫu số:
\[ \frac{18x}{20} - \frac{x}{20} = 85 \]
\[ \frac{17x}{20} = 85 \]

Nhân cả hai vế với 20:
\[ 17x = 1700 \]

Chia cả hai vế cho 17:
\[ x = 100 \]

Vậy cửa hàng nhận về 100 hộp xà phòng.