Để chứng minh rằng \(AD \parallel CF\) và \(BE \parallel CF\), ta có thể sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt chúng.

1. Chứng minh \(AD \parallel CF\):

- Xét hai góc \(\angle q = 100^\circ\) và \(\angle c = 80^\circ\).
- Tổng của hai góc này là \(100^\circ + 80^\circ = 180^\circ\).
- Theo định lý về hai góc trong cùng phía của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, nếu tổng của hai góc này bằng \(180^\circ\), thì hai đường thẳng đó song song.

Vậy, \(AD \parallel CF\).

2. Chứng minh \(BE \parallel CF\):

- Xét hai góc \(\angle b = 80^\circ\) và \(\angle b' = 55^\circ\).
- Tổng của hai góc này là \(80^\circ + 55^\circ = 135^\circ\).
- Tuy nhiên, để chứng minh \(BE \parallel CF\), ta cần xét thêm các góc khác hoặc sử dụng các tính chất khác của hình học.

Ta có thể xét góc \(\angle E = 55^\circ\) và góc \(\angle c = 80^\circ\). Tổng của hai góc này không bằng \(180^\circ\), do đó không thể kết luận rằng \(BE \parallel CF\) chỉ dựa trên các góc này.

Vậy, từ hình vẽ và các góc đã cho, ta chỉ có thể chứng minh được rằng \(AD \parallel CF\).