Dưới đây là lời giải cho các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

### Bài tập 9:
#### a)
\[
\begin{cases}
x + 2y = -5 \\
x - y = 1
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(x + 2y) + (x - y) = -5 + 1 \\
2x + y = -4 \\
y = -4 - 2x
\]

Thay y vào phương trình thứ nhất:
\[
x + 2(-4 - 2x) = -5 \\
x - 8 - 4x = -5 \\
-3x = 3 \\
x = -1
\]

Thay x vào phương trình thứ hai:
\[
-1 - y = 1 \\
y = -2
\]

Vậy nghiệm của hệ là \((x, y) = (-1, -2)\).

#### b)
\[
\begin{cases}
x + 2y = 11 \\
5x + 2y = 23
\end{cases}
\]

Trừ hai phương trình:
\[
(5x + 2y) - (x + 2y) = 23 - 11 \\
4x = 12 \\
x = 3
\]

Thay x vào phương trình thứ nhất:
\[
3 + 2y = 11 \\
2y = 8 \\
y = 4
\]

Vậy nghiệm của hệ là \((x, y) = (3, 4)\).

### Bài tập 10:
#### a)
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 6 \\
3x - 2y = -\frac{1}{2}
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ hai với 2:
\[
2(3x - 2y) = 2(-\frac{1}{2}) \\
6x - 4y = -1
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(2x + 5y) + (6x - 4y) = 6 - 1 \\
8x + y = 5 \\
y = 5 - 8x
\]

Thay y vào phương trình thứ nhất:
\[
2x + 5(5 - 8x) = 6 \\
2x + 25 - 40x = 6 \\
-38x = -19 \\
x = \frac{1}{2}
\]

Thay x vào phương trình thứ hai:
\[
3(\frac{1}{2}) - 2y = -\frac{1}{2} \\
\frac{3}{2} - 2y = -\frac{1}{2} \\
-2y = -\frac{1}{2} - \frac{3}{2} \\
-2y = -2 \\
y = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ là \((x, y) = (\frac{1}{2}, 1)\).

#### b)
\[
\begin{cases}
5x + 3y = 2 \\
6x - 5y = 11
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 5 và phương trình thứ hai với 3:
\[
5(5x + 3y) = 5(2) \\
25x + 15y = 10
\]

\[
3(6x - 5y) = 3(11) \\
18x - 15y = 33
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(25x + 15y) + (18x - 15y) = 10 + 33 \\
43x = 43 \\
x = 1
\]

Thay x vào phương trình thứ nhất:
\[
5(1) + 3y = 2 \\
5 + 3y = 2 \\
3y = -3 \\
y = -1
\]

Vậy nghiệm của hệ là \((x, y) = (1, -1)\).

#### c)
\[
\begin{cases}
10x - 7y = -4 \\
6x + 5y = 16
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 5 và phương trình thứ hai với 7:
\[
5(10x - 7y) = 5(-4) \\
50x - 35y = -20
\]

\[
7(6x + 5y) = 7(16) \\
42x + 35y = 112
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(50x - 35y) + (42x + 35y) = -20 + 112 \\
92x = 92 \\
x = 1
\]

Thay x vào phương trình thứ nhất:
\[
10(1) - 7y = -4 \\
10 - 7y = -4 \\
-7y = -14 \\
y = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ là \((x, y) = (1, 2)\).

### Bài tập 11:
#### a)
\[
\begin{cases}
2x - y = 3 \\
x + 2y = 4
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 2:
\[
2(2x - y) = 2(3) \\
4x - 2y = 6
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(4x - 2y) + (x + 2y) = 6 + 4 \\
5x = 10 \\
x = 2
\]

Thay x vào phương trình thứ hai:
\[
2 + 2y = 4 \\
2y = 2 \\
y = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ là \((x, y) = (2, 1)\).

#### b)
\[
\begin{cases}
4x - 2y = -6 \\
-2x + y = 3
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ hai với 2:
\[
2(-2x + y) = 2(3) \\
-4x + 2y = 6
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(4x - 2y) + (-4x + 2y) = -6 + 6 \\
0 = 0
\]

Hệ phương trình này vô số nghiệm.

Vậy nghiệm của hệ là vô số nghiệm.