Dưới đây là lời giải cho các phương trình trong bài tập:

**Bài 2: Giải phương trình**

a) \(\frac{5x - 3}{x + 2} - 4 = \frac{6}{x + 2}\)

Bước 1: Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{5x - 3 - 4(x + 2)}{x + 2} = \frac{6}{x + 2}
\]

Bước 2: Đơn giản hóa tử số:
\[
\frac{5x - 3 - 4x - 8}{x + 2} = \frac{6}{x + 2}
\]
\[
\frac{x - 11}{x + 2} = \frac{6}{x + 2}
\]

Bước 3: Vì mẫu số giống nhau, ta có:
\[
x - 11 = 6
\]
\[
x = 17
\]

b) \(\frac{1}{x} + \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{-2}{x(x - 2)}\)

Bước 1: Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{(x - 2) + x(x + 2)}{x(x - 2)} = \frac{-2}{x(x - 2)}
\]

Bước 2: Đơn giản hóa tử số:
\[
\frac{x - 2 + x^2 + 2x}{x(x - 2)} = \frac{-2}{x(x - 2)}
\]
\[
\frac{x^2 + 3x - 2}{x(x - 2)} = \frac{-2}{x(x - 2)}
\]

Bước 3: Vì mẫu số giống nhau, ta có:
\[
x^2 + 3x - 2 = -2
\]
\[
x^2 + 3x = 0
\]
\[
x(x + 3) = 0
\]

Bước 4: Giải phương trình:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -3
\]

c) \(\frac{7}{x - 5} - 2 = \frac{3}{5 - x}\)

Bước 1: Nhận thấy rằng \(5 - x = -(x - 5)\), ta có:
\[
\frac{7}{x - 5} - 2 = \frac{-3}{x - 5}
\]

Bước 2: Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{7 + 3}{x - 5} = 2
\]
\[
\frac{10}{x - 5} = 2
\]

Bước 3: Giải phương trình:
\[
10 = 2(x - 5)
\]
\[
10 = 2x - 10
\]
\[
20 = 2x
\]
\[
x = 10
\]

**Bài 3: Giải phương trình**

a) \(\frac{x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 2} = \frac{-3x + 2}{x^2 - 4}\)

Bước 1: Nhận thấy rằng \(x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)\), ta có:
\[
\frac{x(x - 2) - (x - 1)(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{-3x + 2}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Bước 2: Đơn giản hóa tử số:
\[
\frac{x^2 - 2x - (x^2 + x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{-3x + 2}{(x + 2)(x - 2)}
\]
\[
\frac{x^2 - 2x - x^2 - x + 2}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{-3x + 2}{(x + 2)(x - 2)}
\]
\[
\frac{-3x + 2}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{-3x + 2}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Bước 3: Vì tử số và mẫu số giống nhau, phương trình luôn đúng với mọi \(x\) khác \(\pm2\).

b) \(\frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 1}{x - 2} = \frac{2(x^2 + 2)}{x^2 - 4}\)

Bước 1: Nhận thấy rằng \(x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)\), ta có:
\[
\frac{(x - 1)(x - 2) + (x + 1)(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{2(x^2 + 2)}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Bước 2: Đơn giản hóa tử số:
\[
\frac{x^2 - 2x - x + 2 + x^2 + 2x + x + 2}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{2(x^2 + 2)}{(x + 2)(x - 2)}
\]
\[
\frac{2x^2 + 4}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{2(x^2 + 2)}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Bước 3: Vì tử số và mẫu số giống nhau, phương trình luôn đúng với mọi \(x\) khác \(\pm2\).