Để tìm số thứ nhất và số thứ hai, ta có thể sử dụng các thông tin đã cho và thiết lập hệ phương trình.

Gọi số thứ nhất là \( x \) và số thứ hai là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai thông tin sau:

1. Trung bình cộng của hai số là 1053:
\[ \frac{x + y}{2} = 1053 \]

2. Số thứ nhất hơn số thứ hai 114 đơn vị:
\[ x = y + 114 \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất:
\[ x + y = 1053 \times 2 \]
\[ x + y = 2106 \]

Thay \( x = y + 114 \) vào phương trình trên:
\[ (y + 114) + y = 2106 \]
\[ 2y + 114 = 2106 \]
\[ 2y = 2106 - 114 \]
\[ 2y = 1992 \]
\[ y = \frac{1992}{2} \]
\[ y = 996 \]

Bây giờ, ta tìm \( x \):
\[ x = y + 114 \]
\[ x = 996 + 114 \]
\[ x = 1110 \]

Vậy số thứ nhất là 1110 và số thứ hai là 996.