Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Tính AC,AB (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Để tính các cạnh của tam giác vuông ABC với góc B = 60 độ, ta cần sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Giả sử cạnh BC là cạnh huyền, cạnh AB là cạnh kề của góc B, và cạnh AC là cạnh đối của góc B.

1. **Tính AC (cạnh đối của góc B):**

Ta sử dụng sin của góc B:
\[
\sin(B) = \frac{\text{AC}}{\text{BC}}
\]
Với \( B = 60^\circ \), ta có:
\[
\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
Do đó:
\[
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{AC}}{\text{BC}}
\]
Suy ra:
\[
\text{AC} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{BC}
\]

2. **Tính AB (cạnh kề của góc B):**

Ta sử dụng cos của góc B:
\[
\cos(B) = \frac{\text{AB}}{\text{BC}}
\]
Với \( B = 60^\circ \), ta có:
\[
\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}
\]
Do đó:
\[
\frac{1}{2} = \frac{\text{AB}}{\text{BC}}
\]
Suy ra:
\[
\text{AB} = \frac{1}{2} \times \text{BC}
\]

Tóm lại, nếu biết độ dài của cạnh huyền BC, ta có thể tính được các cạnh AC và AB như sau:
- \(\text{AC} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{BC}\)
- \(\text{AB} = \frac{1}{2} \times \text{BC}\)

Nếu không biết độ dài cụ thể của cạnh BC, ta chỉ có thể biểu diễn các cạnh AC và AB theo BC như trên.