Để tính độ dài quãng đường AB, ta cần biết thời gian và vận tốc của cả An và Bình.

1. Thời gian An và Bình gặp nhau là 7 giờ 45 phút, tức là sau 45 phút kể từ lúc 7 giờ.
2. Chuyển đổi 45 phút thành giờ: 45 phút = 45/60 giờ = 0.75 giờ.

3. Vận tốc của An là 12 km/h.
4. Vận tốc của Bình là 5 km/h.

5. Quãng đường An đi được trong 0.75 giờ là:
\[ S_{An} = 12 \, \text{km/h} \times 0.75 \, \text{giờ} = 9 \, \text{km} \]

6. Quãng đường Bình đi được trong 0.75 giờ là:
\[ S_{Bình} = 5 \, \text{km/h} \times 0.75 \, \text{giờ} = 3.75 \, \text{km} \]

7. Tổng quãng đường AB là tổng quãng đường An và Bình đã đi:
\[ S_{AB} = S_{An} + S_{Bình} = 9 \, \text{km} + 3.75 \, \text{km} = 12.75 \, \text{km} \]

Vậy, độ dài quãng đường AB là 12.75 km.