Để so sánh hai biểu thức \( A \) và \( B \) mà không cần tính kết quả cụ thể, chúng ta có thể phân tích các thành phần của từng biểu thức.

Biểu thức \( A \):
\[ A = 1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 \cdot 6 + 4 \cdot 8 \cdot 12 \]

Biểu thức \( B \):
\[ B = 1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 6 \cdot 10 + 4 \cdot 12 \cdot 20 \]

Chúng ta sẽ xem xét từng tích trong các biểu thức này.

1. **So sánh các tích đầu tiên:**
- Trong \( A \): \( 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6 \)
- Trong \( B \): \( 1 \cdot 3 \cdot 5 = 15 \)

Rõ ràng, \( 15 > 6 \).

2. **So sánh các tích thứ hai:**
- Trong \( A \): \( 2 \cdot 4 \cdot 6 = 48 \)
- Trong \( B \): \( 2 \cdot 6 \cdot 10 = 120 \)

Rõ ràng, \( 120 > 48 \).

3. **So sánh các tích thứ ba:**
- Trong \( A \): \( 4 \cdot 8 \cdot 12 = 384 \)
- Trong \( B \): \( 4 \cdot 12 \cdot 20 = 960 \)

Rõ ràng, \( 960 > 384 \).

Từ các so sánh trên, ta thấy rằng mỗi tích trong biểu thức \( B \) đều lớn hơn tích tương ứng trong biểu thức \( A \). Do đó, tổng của các tích trong \( B \) sẽ lớn hơn tổng của các tích trong \( A \).

Vậy, biểu thức \( B \) lớn hơn biểu thức \( A \):
\[ B > A \]