Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( x \) là số phần quà và \( y \) là số quyển vở trong mỗi phần quà. Tổng số quyển vở là \( xy \).

Theo đề bài:
1. Nếu mỗi phần quà giảm đi 2 quyển thì sẽ tăng thêm được 2 phần quà nữa.
2. Nếu mỗi phần quà giảm đi 4 quyển thì sẽ tăng thêm được 5 phần quà nữa.

Chúng ta có thể lập hai phương trình từ các thông tin này.

**Phương trình 1:**
Khi mỗi phần quà giảm đi 2 quyển, số phần quà tăng thêm 2 phần:
\[ x(y - 2) = xy \]
\[ xy - 2x = (x + 2)(y - 2) \]
\[ xy - 2x = xy + 2y - 4 \]
\[ -2x = 2y - 4 \]
\[ 2x + 2y = 4 \]
\[ x + y = 2 \quad \text{(1)} \]

**Phương trình 2:**
Khi mỗi phần quà giảm đi 4 quyển, số phần quà tăng thêm 5 phần:
\[ x(y - 4) = xy \]
\[ xy - 4x = (x + 5)(y - 4) \]
\[ xy - 4x = xy + 5y - 20 \]
\[ -4x = 5y - 20 \]
\[ 4x + 5y = 20 \quad \text{(2)} \]

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
x + y = 2 \\
4x + 5y = 20
\end{cases} \]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình (1):
\[ y = 2 - x \]

Thay \( y = 2 - x \) vào phương trình (2):
\[ 4x + 5(2 - x) = 20 \]
\[ 4x + 10 - 5x = 20 \]
\[ -x + 10 = 20 \]
\[ -x = 10 \]
\[ x = -10 \]

Thay \( x = -10 \) vào phương trình (1):
\[ -10 + y = 2 \]
\[ y = 12 \]

Vậy, số phần quà là \( x = 10 \) và mỗi phần quà có \( y = 12 \) quyển vở.