Để rút gọn bất phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

\[ \frac{3x + 1}{-1} < \frac{3x - 2}{3} \]

1. Đầu tiên, rút gọn các phân số:
\[ \frac{3x + 1}{-1} = -(3x + 1) = -3x - 1 \]
\[ \frac{3x - 2}{3} \]

2. Bất phương trình trở thành:
\[ -3x - 1 < \frac{3x - 2}{3} \]

3. Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số:
\[ 3(-3x - 1) < 3 \left(\frac{3x - 2}{3}\right) \]
\[ -9x - 3 < 3x - 2 \]

4. Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(x\) sang một vế và các hạng tử tự do sang vế còn lại:
\[ -9x - 3x < -2 + 3 \]
\[ -12x < 1 \]

5. Chia cả hai vế cho -12 và đổi chiều bất phương trình:
\[ x > -\frac{1}{12} \]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[ x > -\frac{1}{12} \]