Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để các hệ số của một biến (x hoặc y) trong hai phương trình trở thành đối nhau.
2. Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một biến.
3. Giải phương trình còn lại để tìm giá trị của biến còn lại.
4. Thay giá trị vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của biến còn lại.

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp này để giải các hệ phương trình đã cho.

### a) Hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
0.3x + 0.5y = 3 \\
1.5x - 2y = 1.5
\end{cases} \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân phương trình đầu tiên với 10 để loại bỏ các số thập phân:
\[ \begin{cases}
3x + 5y = 30 \\
1.5x - 2y = 1.5
\end{cases} \]

Tiếp theo, nhân phương trình thứ hai với 2 để hệ số của \(x\) trong hai phương trình trở thành đối nhau:
\[ \begin{cases}
3x + 5y = 30 \\
3x - 4y = 3
\end{cases} \]

Bây giờ, chúng ta sẽ trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
\[ (3x + 5y) - (3x - 4y) = 30 - 3 \]
\[ 9y = 27 \]
\[ y = 3 \]

Thay giá trị \(y = 3\) vào phương trình đầu tiên:
\[ 3x + 5(3) = 30 \]
\[ 3x + 15 = 30 \]
\[ 3x = 15 \]
\[ x = 5 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (5, 3) \).

### b) Hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
3x + 2y = 6 \\
2x - 2y = 24
\end{cases} \]

Cộng hai phương trình để loại bỏ \(y\):
\[ (3x + 2y) + (2x - 2y) = 6 + 24 \]
\[ 5x = 30 \]
\[ x = 6 \]

Thay giá trị \(x = 6\) vào phương trình đầu tiên:
\[ 3(6) + 2y = 6 \]
\[ 18 + 2y = 6 \]
\[ 2y = -12 \]
\[ y = -6 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (6, -6) \).

### c) Hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
-2x + 6y = 8 \\
3x - 9y = -12
\end{cases} \]

Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2 để hệ số của \(x\) trong hai phương trình trở thành đối nhau:
\[ \begin{cases}
-6x + 18y = 24 \\
6x - 18y = -24
\end{cases} \]

Cộng hai phương trình để loại bỏ \(x\):
\[ (-6x + 18y) + (6x - 18y) = 24 - 24 \]
\[ 0 = 0 \]

Điều này cho thấy hai phương trình là phụ thuộc lẫn nhau và có vô số nghiệm. Để tìm nghiệm cụ thể, chúng ta có thể biểu diễn \(y\) theo \(x\) từ một trong hai phương trình. Chẳng hạn, từ phương trình đầu tiên:
\[ -2x + 6y = 8 \]
\[ 6y = 2x + 8 \]
\[ y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là vô số nghiệm dưới dạng \( (x, y) = (x, \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}) \).