Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn: x^2/x^2-y^2+xy/y^2/y^2-x^2

x^2/x^2-y^2+xy/y^2/y^2-x^2
2 trả lời
Hỏi chi tiết
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn biểu thức \( \frac{x^2}{x^2 - y^2} + \frac{xy}{y^2} \div \frac{y^2}{x^2 - y^2} + \frac{xy}{y^2} \div \frac{y^2}{x^2} \), ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Phân tích biểu thức ban đầu:**

\[
\frac{x^2}{x^2 - y^2} + \frac{xy}{y^2} \div \frac{y^2}{x^2 - y^2} + \frac{xy}{y^2} \div \frac{y^2}{x^2}
\]

2. **Chuyển phép chia thành phép nhân với nghịch đảo:**

\[
\frac{x^2}{x^2 - y^2} + \frac{xy}{y^2} \cdot \frac{x^2 - y^2}{y^2} + \frac{xy}{y^2} \cdot \frac{x^2}{y^2}
\]

3. **Rút gọn từng phần:**

- Phần đầu tiên: \(\frac{x^2}{x^2 - y^2}\)
- Phần thứ hai: \(\frac{xy}{y^2} \cdot \frac{x^2 - y^2}{y^2} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{y^4}\)
- Phần thứ ba: \(\frac{xy}{y^2} \cdot \frac{x^2}{y^2} = \frac{xy \cdot x^2}{y^4} = \frac{x^3 y}{y^4} = \frac{x^3}{y^3}\)

4. **Gộp lại các phần đã rút gọn:**

\[
\frac{x^2}{x^2 - y^2} + \frac{xy(x^2 - y^2)}{y^4} + \frac{x^3}{y^3}
\]

5. **Tìm mẫu số chung để cộng các phân số:**

Mẫu số chung là \( (x^2 - y^2)y^4 \).

- Phân số đầu tiên: \(\frac{x^2 y^4}{(x^2 - y^2) y^4}\)
- Phân số thứ hai: \(\frac{xy(x^2 - y^2)}{y^4} \cdot \frac{y^4}{(x^2 - y^2) y^4} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{(x^2 - y^2) y^4}\)
- Phân số thứ ba: \(\frac{x^3 y}{y^3} \cdot \frac{y^4}{(x^2 - y^2) y^4} = \frac{x^3 y^4}{(x^2 - y^2) y^4}\)

6. **Cộng các phân số:**

\[
\frac{x^2 y^4 + xy(x^2 - y^2) + x^3 y^4}{(x^2 - y^2) y^4}
\]

7. **Rút gọn tử số:**

\[
x^2 y^4 + xy(x^2 - y^2) + x^3 y^4 = x^2 y^4 + x^3 y - xy^3 + x^3 y^4
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{x^2 y^4 + x^3 y - xy^3 + x^3 y^4}{(x^2 - y^2) y^4}
\]

Tuy nhiên, biểu thức này có thể không rút gọn thêm được nữa mà không có thêm thông tin hoặc điều kiện về \(x\) và \(y\).
3
0
Chi Chi
12/07 15:05:22
+5đ tặng
x^2/(x^2-y^2) + (xy/y^2)/(y^2-x^2)
= (x^2 - xy/y^2)/(x^2 - y^2)
= (x^2y - x)/y / (x^2-y^2)
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phương
12/07 15:07:31
+4đ tặng
x^2/(x^2 - y^2) + (xy/y^2)/(y^2 - x^2)
= x^2/(x^2 - y^2) - (xy/y^2)/(x^2 - y^2)
= (x^2 - xy/y^2)/(x^2 - y^2)
= (x^2y - x)/y / (x^2-y^2)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư