Để thực hiện phép tính \((-1/3) \cdot (15/19) \cdot \frac{38}{45}\), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau:**

\[
(-1) \cdot 15 \cdot 38 \quad \text{và} \quad 3 \cdot 19 \cdot 45
\]

2. **Tính tử số:**

\[
(-1) \cdot 15 = -15
\]
\[
-15 \cdot 38 = -570
\]

3. **Tính mẫu số:**

\[
3 \cdot 19 = 57
\]
\[
57 \cdot 45 = 2565
\]

4. **Kết quả ban đầu:**

\[
\frac{-570}{2565}
\]

5. **Rút gọn phân số:**

Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 570 và 2565.

- Phân tích 570:
\[
570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 19
\]

- Phân tích 2565:
\[
2565 = 3 \cdot 5 \cdot 171 = 3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 19 = 3^2 \cdot 5 \cdot 19
\]

ƯCLN của 570 và 2565 là \(3 \cdot 5 \cdot 19 = 285\).

Chia cả tử số và mẫu số cho 285:

\[
\frac{-570 \div 285}{2565 \div 285} = \frac{-2}{9}
\]

Vậy kết quả của phép tính là:

\[
\boxed{\frac{-2}{9}}
\]