Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho và giải chúng để tìm ra số proton (Z), neutron (N), và electron (E) của các nguyên tố A và B.

1. **Tổng số hạt proton, neutron, electron trong nguyên tử của nguyên tố A lớn hơn trong nguyên tử nguyên tố B là 24 hạt:**
\[
(Z_A + N_A + E_A) - (Z_B + N_B + E_B) = 24
\]
Vì số proton (Z) bằng số electron (E) trong nguyên tử trung hòa, nên ta có:
\[
Z_A + N_A + Z_A - Z_B - N_B - Z_B = 24
\]
\[
2Z_A + N_A - 2Z_B - N_B = 24 \quad (1)
\]

2. **Tổng số hạt mang điện của nguyên tử A và B là 52:**
\[
(Z_A + E_A) + (Z_B + E_B) = 52
\]
Vì số proton (Z) bằng số electron (E) trong nguyên tử trung hòa, nên ta có:
\[
Z_A + Z_A + Z_B + Z_B = 52
\]
\[
2Z_A + 2Z_B = 52
\]
\[
Z_A + Z_B = 26 \quad (2)
\]

3. **Số hạt không mang điện của nguyên tử B ít hơn nguyên tử A là 8 hạt:**
\[
N_A - N_B = 8 \quad (3)
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình (1), (2), và (3):

Từ phương trình (2):
\[
Z_A + Z_B = 26
\]

Từ phương trình (3):
\[
N_A = N_B + 8
\]

Thay \(N_A\) từ phương trình (3) vào phương trình (1):
\[
2Z_A + (N_B + 8) - 2Z_B - N_B = 24
\]
\[
2Z_A + 8 - 2Z_B = 24
\]
\[
2Z_A - 2Z_B = 16
\]
\[
Z_A - Z_B = 8 \quad (4)
\]

Bây giờ, ta giải hệ phương trình (2) và (4):
\[
Z_A + Z_B = 26
\]
\[
Z_A - Z_B = 8
\]

Cộng hai phương trình này lại:
\[
2Z_A = 34
\]
\[
Z_A = 17
\]

Thay \(Z_A = 17\) vào phương trình \(Z_A + Z_B = 26\):
\[
17 + Z_B = 26
\]
\[
Z_B = 9
\]

Bây giờ, ta tìm \(N_A\) và \(N_B\):
\[
N_A = N_B + 8
\]

Từ phương trình (1):
\[
2Z_A + N_A - 2Z_B - N_B = 24
\]
\[
2(17) + (N_B + 8) - 2(9) - N_B = 24
\]
\[
34 + N_B + 8 - 18 - N_B = 24
\]
\[
24 = 24
\]

Vậy \(N_A = N_B + 8\) là đúng. Ta có thể chọn \(N_B\) là bất kỳ giá trị nào sao cho tổng số hạt không mang điện của nguyên tử B ít hơn nguyên tử A là 8 hạt.

Do đó, nguyên tố A là \(^{17}Cl\) (Chlorine) và nguyên tố B là \(^{9}F\) (Fluorine).