Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần một.

**Phần 1: Thêm dung dịch phenolphtalein vào. Nêu hiện tượng xảy ra**

Dung dịch Ca(OH)₂ là dung dịch bazơ. Khi thêm phenolphtalein vào dung dịch bazơ, phenolphtalein sẽ chuyển sang màu hồng.

**Phần 2: Trộn với 14,6g dung dịch HCl 10%. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được sau phản ứng**

Trước tiên, ta cần tính khối lượng Ca(OH)₂ trong 37,5g dung dịch Ca(OH)₂ 14,8%.

\[ \text{Khối lượng Ca(OH)}_2 = \frac{14,8}{100} \times 37,5 = 5,55 \text{g} \]

Chia 37,5g dung dịch thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần sẽ có:

\[ \text{Khối lượng mỗi phần} = \frac{37,5}{3} = 12,5 \text{g} \]

Khối lượng Ca(OH)₂ trong mỗi phần:

\[ \text{Khối lượng Ca(OH)}_2 = \frac{5,55}{3} = 1,85 \text{g} \]

Khối lượng dung dịch HCl 10%:

\[ \text{Khối lượng HCl} = \frac{10}{100} \times 14,6 = 1,46 \text{g} \]

Phản ứng giữa Ca(OH)₂ và HCl:

\[ Ca(OH)_2 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + 2H_2O \]

Số mol Ca(OH)₂:

\[ n_{Ca(OH)_2} = \frac{1,85}{74} = 0,025 \text{mol} \]

Số mol HCl:

\[ n_{HCl} = \frac{1,46}{36,5} = 0,04 \text{mol} \]

Ca(OH)₂ là chất hạn chế, nên toàn bộ Ca(OH)₂ sẽ phản ứng hết:

\[ n_{Ca(OH)_2} = 0,025 \text{mol} \]

Số mol HCl dư:

\[ n_{HCl \, dư} = 0,04 - 2 \times 0,025 = 0,04 - 0,05 = -0,01 \text{mol} \]

Điều này có nghĩa là HCl dư 0,01 mol.

Khối lượng dung dịch sau phản ứng:

\[ \text{Khối lượng dung dịch sau phản ứng} = 12,5 + 14,6 - 1,85 = 25,25 \text{g} \]

Khối lượng CaCl₂ tạo thành:

\[ n_{CaCl_2} = 0,025 \text{mol} \]

\[ m_{CaCl_2} = 0,025 \times 111 = 2,775 \text{g} \]

Khối lượng H₂O tạo thành:

\[ m_{H_2O} = 2 \times 0,025 \times 18 = 0,9 \text{g} \]

Khối lượng dung dịch sau phản ứng:

\[ \text{Khối lượng dung dịch sau phản ứng} = 25,25 - 0,9 = 24,35 \text{g} \]

Nồng độ phần trăm của dung dịch CaCl₂:

\[ C\% = \frac{2,775}{24,35} \times 100 \approx 11,4\% \]

**Phần 3: Trộn vừa đủ với bột KHCO₃ sao cho thu được kết tủa có khối lượng lớn nhất. Tính khối lượng KHCO₃ đã phản ứng và khối lượng kết tủa lớn nhất đó**

Phản ứng giữa Ca(OH)₂ và KHCO₃:

\[ Ca(OH)_2 + 2KHCO_3 \rightarrow CaCO_3 + K_2CO_3 + 2H_2O \]

Số mol Ca(OH)₂:

\[ n_{Ca(OH)_2} = 0,025 \text{mol} \]

Số mol KHCO₃ cần thiết:

\[ n_{KHCO_3} = 2 \times 0,025 = 0,05 \text{mol} \]

Khối lượng KHCO₃:

\[ m_{KHCO_3} = 0,05 \times 100 = 5 \text{g} \]

Khối lượng kết tủa CaCO₃:

\[ m_{CaCO_3} = 0,025 \times 100 = 2,5 \text{g} \]

Vậy khối lượng KHCO₃ đã phản ứng là 5g và khối lượng kết tủa lớn nhất là 2,5g.