Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

a) Tính số đo của góc \( \angle xOt \):

Góc bẹt \( \angle xOy \) có số đo là 180°. Vì tia Ot chia góc bẹt \( \angle xOy \) thành hai góc \( \angle xOt \) và \( \angle tOy \), ta có:
\[ \angle xOy = \angle xOt + \angle tOy \]

Theo đề bài, \( \angle tOy = 40° \). Do đó:
\[ 180° = \angle xOt + 40° \]
\[ \angle xOt = 180° - 40° = 140° \]

Vậy số đo của \( \angle xOt \) là 140°.

b) Vẽ tia Om trong \( \angle xOt \) sao cho \( \angle xOm = 100° \). Tính số đo của \( \angle mOt \):

Ta có:
\[ \angle xOt = \angle xOm + \angle mOt \]

Theo đề bài, \( \angle xOm = 100° \). Do đó:
\[ 140° = 100° + \angle mOt \]
\[ \angle mOt = 140° - 100° = 40° \]

Vậy số đo của \( \angle mOt \) là 40°.