Để rút gọn biểu thức \(27.2^2.327.2^2.3\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Viết lại biểu thức:
\[ 27 \cdot 2^2 \cdot 327 \cdot 2^2 \cdot 3 \]

2. Nhóm các số và các lũy thừa của 2 lại với nhau:
\[ (27 \cdot 327 \cdot 3) \cdot (2^2 \cdot 2^2) \]

3. Tính \(2^2 \cdot 2^2\):
\[ 2^2 \cdot 2^2 = 2^{2+2} = 2^4 = 16 \]

4. Tính tích của các số còn lại:
\[ 27 \cdot 327 \cdot 3 \]

5. Tính \(27 \cdot 3\):
\[ 27 \cdot 3 = 81 \]

6. Tính \(81 \cdot 327\):
\[ 81 \cdot 327 = 26487 \]

7. Kết hợp lại với \(16\):
\[ 26487 \cdot 16 = 423792 \]

Vậy biểu thức rút gọn là:
\[ 27 \cdot 2^2 \cdot 327 \cdot 2^2 \cdot 3 = 423792 \]