Để rút gọn các biểu thức trong hình ảnh, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính và biến đổi đại số cần thiết. Dưới đây là các bước rút gọn cho từng biểu thức:

### Bài 7
\[ \frac{2}{(x-4)(x-2)} + \frac{x+3}{x-4} + \frac{x-1}{2-x} \]

Lưu ý rằng \(2-x = -(x-2)\), do đó:
\[ \frac{x-1}{2-x} = -\frac{x-1}{x-2} \]

Biểu thức trở thành:
\[ \frac{2}{(x-4)(x-2)} + \frac{x+3}{x-4} - \frac{x-1}{x-2} \]

### Bài 8
\[ \frac{7}{x+2} + \frac{2}{x+3} = \frac{1}{x^2 + 5x + 6} \]

### Bài 9
\[ \frac{x}{x+2} + \frac{x^2 + 1}{x^2 - 2x - 8} = \frac{3}{x-4} \]

### Bài 10
\[ \frac{4}{x+6} + \frac{1}{x-3} = \frac{9}{x^2 + 3x - 18} \]

### Bài 11
\[ \frac{2}{3x+1} = \frac{15}{6x^2 - x - 1} = \frac{3}{2x-1} \]

### Bài 12
\[ \frac{4}{x-2} + \frac{x+1}{x^2 - x - 2} = \frac{x^2 - 2}{x^2 - x - 2} \]

### Bài 13
\[ \frac{2}{x-1} + \frac{4}{x+3} = \frac{3x + 11}{x^2 + 2x - 3} \]

### Bài 14
\[ \frac{2}{x+6} + \frac{1}{x+1} = \frac{3x + 8}{x^2 + 7x + 6} \]

Để rút gọn các biểu thức này, bạn cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân và chia phân số, cũng như tìm mẫu số chung khi cần thiết.