### Câu 4:

#### 1) Tính kích thước của thửa ruộng:

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật lần lượt là \( x \) và \( y \).

- Theo đề bài, nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì thửa ruộng thành hình vuông:
\[
x - 5 = y + 5 \implies x - y = 10 \quad \text{(1)}
\]

- Nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 8m thì diện tích tăng thêm 640 m²:
\[
(x + 5)(y + 8) - xy = 640
\]
\[
xy + 8x + 5y + 40 - xy = 640
\]
\[
8x + 5y + 40 = 640 \implies 8x + 5y = 600 \quad \text{(2)}
\]

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (1):
\[
x = y + 10
\]

Thay vào (2):
\[
8(y + 10) + 5y = 600
\]
\[
8y + 80 + 5y = 600
\]
\[
13y + 80 = 600
\]
\[
13y = 520
\]
\[
y = 40
\]

Thay \( y = 40 \) vào \( x = y + 10 \):
\[
x = 40 + 10 = 50
\]

Vậy kích thước của thửa ruộng là \( 50 \)m chiều dài và \( 40 \)m chiều rộng.

#### 2) Thời gian hoàn thành công việc của mỗi người:

Gọi năng suất làm việc của người thứ nhất là \( A \) (phần công việc/giờ) và của người thứ hai là \( B \).

- Hai người làm chung hoàn thành công việc trong 6 giờ:
\[
A + B = \frac{1}{6} \quad \text{(3)}
\]

- Người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ, sau đó cả hai cùng làm thêm 4 giờ 48 phút (4.8 giờ):
\[
2A + 4.8(A + B) = 1
\]
\[
2A + 4.8 \left(\frac{1}{6}\right) = 1
\]
\[
2A + 0.8 = 1
\]
\[
2A = 0.2
\]
\[
A = 0.1
\]

Thay \( A = 0.1 \) vào (3):
\[
0.1 + B = \frac{1}{6}
\]
\[
B = \frac{1}{6} - 0.1
\]
\[
B = \frac{1}{6} - \frac{1}{10}
\]
\[
B = \frac{5 - 3}{30}
\]
\[
B = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}
\]

Vậy thời gian hoàn thành công việc của mỗi người là:
- Người thứ nhất: \( \frac{1}{0.1} = 10 \) giờ.
- Người thứ hai: \( \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \) giờ.

### Câu 5:

#### 1) Giải phương trình:

\[
\frac{x-2}{3} - \frac{3}{x-3} = \frac{2}{x-2}
\]

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{(x-2)(x-3)}{3(x-3)} - \frac{3(x-2)}{(x-3)(x-2)} = \frac{2(x-3)}{(x-2)(x-3)}
\]
\[
\frac{(x-2)(x-3) - 3(x-2)}{3(x-3)} = \frac{2(x-3)}{(x-2)(x-3)}
\]

Rút gọn:
\[
\frac{x^2 - 5x + 6 - 3x + 6}{3(x-3)} = \frac{2(x-3)}{(x-2)(x-3)}
\]
\[
\frac{x^2 - 8x + 12}{3(x-3)} = \frac{2(x-3)}{(x-2)(x-3)}
\]

Nhân chéo:
\[
(x^2 - 8x + 12)(x-2) = 6(x-3)^2
\]

Giải phương trình bậc hai này để tìm \( x \).

#### 2) Giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
5x + 3 = 4x - y + 4 \\
2x - 5y = 2x - 4y + 2
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này để tìm \( x \) và \( y \).