Để giải các phương trình lượng giác trong ảnh, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình.

**b) \(\cos 2x - \cos 6x + 4 \sin 3x + 4 = 0\)**

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi các biểu thức lượng giác về dạng đơn giản hơn. Tuy nhiên, phương trình này khá phức tạp và có thể cần sử dụng các phương pháp số học hoặc phần mềm tính toán để tìm nghiệm chính xác.

**c) \(x^2 + 2x \sin x - 2 \cos x + 2 = 0\)**

Đây là một phương trình hỗn hợp giữa biến số \(x\) và các hàm lượng giác. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thử nghiệm hoặc các công cụ tính toán để tìm nghiệm.

**d) \(x^2 + 4x \cos y + 4 = 0\)**

Đây là một phương trình bậc hai theo \(x\) với tham số \(\cos y\). Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Trong đó:
- \(a = 1\)
- \(b = 4 \cos y\)
- \(c = 4\)

Áp dụng công thức nghiệm:

\[x = \frac{-4 \cos y \pm \sqrt{(4 \cos y)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}\]
\[x = \frac{-4 \cos y \pm \sqrt{16 \cos^2 y - 16}}{2}\]
\[x = \frac{-4 \cos y \pm 4 \sqrt{\cos^2 y - 1}}{2}\]
\[x = -2 \cos y \pm 2 \sqrt{\cos^2 y - 1}\]

Vì \(\cos^2 y - 1 = -\sin^2 y\), ta có:

\[x = -2 \cos y \pm 2i \sin y\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[x = -2 \cos y \pm 2i \sin y\]

Đây là nghiệm phức của phương trình.